• 关键词：对流扩散方程  污染物浓度  卡尔曼滤波  最优估算  葛辽根有限元法  高斯白噪声

• 基金项目：

• 王广德
• 中国科学院地理研究所, 北京

• 余芸生
• 美国勘萨斯大学土木系

• M.贺宜达日
• 美国勘萨斯地质调查局

• 摘要：对流扩散方程的有限元和有限差方法已经广泛地用来模拟地下水污染物的迁移。由于迁移过程固有的不确定性,模拟方法的不准确性等都会给模型计算带来偏差;另外野外测量的误差也是不可避免的。通过数值模型、量测方程和卡尔曼滤波的结合,作为状态变量的污染物浓度可以优化给出。本文以二维地下水污染物的对流扩散方程为例,应用有限元方法导出卡尔曼滤波的转移矩阵,结果表明,使用滤波技术来估算地下水可溶性污染物浓度的分布比单独使用有限元方法有较大的优越性。

• Abstract：By combining a numerical model, a measurement equation and the Kalman filter, the optimal estimates of the state variable (contaminant concentration) of the convective-dispersive equation can be obtained.A numerical example of contaminant transport in a two-dimensional groundwater flow was given and the results show significant improvement in the estimated concentration distribution by using the filtering technique.

• Key words：convective-dispersive equation  optimal estimation  Kal-man filter  Galerkin finite element method  Gaussian white noise

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