1 引言(Introduction)

悬浮物(Suspended Particulate Matter, SPM)是重要的水质参数，直接影响水体的透明度和浑浊度，进而影响水体的生态环境和水生态系统健康(Shen et al., 2010; Zhang et al, 2010; 刘忠华等, 2012; 赵丽娜等, 2015).由于河流输送和沉积物再悬浮的影响，河口悬浮物浓度时空变化较大，现场采样难以满足研究需求(Mao et al., 2012; He et al., 2013).遥感技术能克服上述不足，快速、大面积地获取区域悬浮物浓度，因而在悬浮物浓度研究中得到广泛应用.

悬浮物浓度遥感反演已提出大量半分析和经验算法.半分析算法主要根据水体各组分的吸收和散射固有光学量与浓度之间关系而建立(Chen et al., 2014; Zhang et al., 2016).经验算法是根据单波段或多波段光谱与现场同步测量悬浮物浓度之间的关系所建立，简单地分为线性模型，对数模型和负指数模型(王繁等, 2008; Cui et al., 2009).目前针对黄河口的反演模型，主要采用对数经验算法.针对GOCI卫星，郝艳玲(2012)利用2011年枯水期和丰水期现场观测的遥感反射率和同步悬浮物浓度数据，给出了一种线性经验反演算法，反演精度在30%以内.Zhang et al(2014)利用2004至2011年期间3个航次采集的数据，针对TM/ETM+传感器建立了黄河口悬浮物浓度的线性反演模型，重点分析2000—2010年悬浮物浓度的空间变化.关于黄河口悬浮物浓度反演的敏感波段和经验模型的形式，Qiu (2013)利用2004—2011年5个航次观测数据，开展了详细地研究，建议采用一元二次函数或幂函数，发展针对MODIS，MERIS和GOCI等传感器的反演模型，并给出了敏感波段范围.随后Qiu et al.(2017)将成果应用到Landsat8 OLI(以下简称OLI)传感器，重点分析黄河口悬浮物分布特征和时空变化特征，却没有对OLI的敏感波段选择，反演模型精度、敏感性进行分析.

OLI传感器不仅具有较高空间分辨率，相比TM/ETM+其量化等级、信噪比也有较大提升，近年来在近岸和内陆水体悬浮物浓度反演中得到广泛应用(Knaeps et al., 2015; Vanhellemont et al., 2015; Bernardo et al., 2016).因而，OLI传感器对黄河口悬浮物浓度监测具有重要意义.目前研究主要采用单参数经验模型，而Mao et al.(2012)认为波段组合下的多参数经验模型，更适合浓度变化范围大的近岸水体悬浮物浓度反演.综上，在现有工作基础上，针对OLI传感器发展黄河口悬浮物浓度反演的多参数经验模型，并根据水体光谱特征，分析影响敏感波段选择和反演精度的原因.

2 数据与方法(Data and methodology) 2.1 数据

主要使用3种数据：现场采集遥感反射率数据(光谱)，同步观测悬浮物浓度数据，以及OLI数据.其中遥感反射率(Remote Sensing Reflectance, Rrs)为：

(1)

式中，Rrs为遥感反射率(sr^-1)，其中, L_w⁰⁺表示水面上离水辐亮度，E_d⁰⁺为水面上下行辐照度；悬浮物浓度的单位是mg·L^-1.这两种数据于2011年夏季、冬季在黄河口海域观测得到.夏季航次开展于6月29日至7月6日，共布设38个走航站点、1个定点连续观测站点，冬季航次始于11月21日至12月12日结束，共获取51个走航、3个定点站位观测数据(见图 1).根据水面之上光谱测量法测得遥感反射率共89组，并依据相应规范测量悬浮物浓度，具体观测方法不是论文重点，这里不再详细论述.剔除3组异常数据，剩余86组数据，其中59组数据用于建模，27组用于模型验证和分析.

Landsat8由NASA发射于2013年，携带陆地成像仪OLI和热红外TRIS两个传感器.其中OLI设置9个波段，基本涵盖ETM+的全部波段，而且增设一个蓝光、短波红外波段.目前水色遥感研究主要利用400~900 nm波段反射率建模，该范围内OLI共有6个波段，去除全色波段，剩余5个波段可用于悬浮物浓度研究，对应传感器中波段1至波段5，简记为B1-B5.

2.2 实验方法

目前针对浑浊水体常用对数模型，Zhang et al.(2014)采用单参数线性模型针对TM/ETM+建立黄河口悬浮物浓度的反演模型

(2)

式中，X为单波段Rrs或两波段Rrs比值，而Qiu (2013)建议采用幂函数或二次多项式

(3)

(4)

除上述单参数经验模型外，针对MERIS卫星Mao et al.(2012)提出了一种针对中国东海区域的多参数线性模型，模型较繁琐，这里不再详细给出，简单地说模型左边为log(SPM)，右边是多个参数线性组合，每个参数是多个波段Rrs的四则运算组合.

文中针对OLI传感器给出一种两参数线性模型：

(5)

为简化运算，X不采用多波段Rrs四则运算，参考公式(2)~(4)仍然设置为单波段Rrs或两波段Rrs比值.形式参考Mao et al.(2012)的模型，之所以采用两个参数，一方面OLI的波段相对较少，另一方面主要是依据水体的Rrs与悬浮物浓度之间的关系，将在3.1节中详细论述.文中模型与郝艳玲(2012)采用的模型形式类似.

对于OLI传感器，上述模型输入参数X分别是B1 ~B5波段的Rrs或Rrs比值.利用实测Rrs，根据OLI传感器的光谱响应函数(图 2)，可利用公式(6)计算得到卫星B1-B5波段的Rrs.

(6)

式中, ΔK是设定波段宽度，λ为波长，ρ为实测遥感反射率，σ是波段响应值，取值介于0和1之间.

研究流程为：利用卫星Rrs和同步悬浮物浓度数据，针对OLI传感器评估黄河口悬浮物常用反演模型(公式(2)~(4))的适用性，以确定敏感波段，随后建立两参数线性反演模型(公式(5))，采用的精度评估参数包括：决定系数R²，均方根误差RMSE和平均相对误差APD

(7)

(8)

式中，S_l和分别表示实测和反演浓度.最后利用剩余27组实测数据验证模型，开展模型敏感性分析，并应用到经大气校正后的OLI数据，制作黄河口悬浮物浓度分布专题图.

3 结果与分析(Results and analysis) 3.1 光谱、悬浮物浓度分析

实测86组Rrs见图 3a，根据曲线变化特征，将其划分为蓝绿(约400~565 nm)，绿红(约565~760 nm)和近红外(760~900 nm)等3个特征波段进行分析.蓝绿特征波段内，反射率随波长增长而增大，随悬浮物浓度升高而增大；绿红特征波段的反射值较高，出现第一反射峰，不同浓度的反射值差异显著，且浓度越高反射值随波长变化越小，但存在低浓度高反射情况，可能悬浮物不是该波段范围内影响水体光学性质的主导因素；近红外特征波段，反射值呈递减趋势，但随浓度升高，出现第二反射峰，且峰值逐步增大，甚至齐平第一反射峰，在720~780 nm水体强吸收导致反射值降低，所有光谱曲线都出现波谷；值得注意的是，波长大于900 nm时高浓度水体的反射值也较大，因而在混浊水体浓度反演中，考虑900 nm以后Rrs，可能有助于提高反演精度.

根据上述Rrs曲线特征划分，OLI传感器的B1~B3主要位于第1特征波段，B4、B5分别位于第2和第3特征波段，模型输入参数X采用单波段Rrs或两波段Rrs比值，因而两参数模型(公式(5))中保留两个参数，基本可以涵盖这3个特征范围.图 3b给出同步观测的悬浮物浓度，最小值为4.48 mg·L^-1，最大值为2013 mg·L^-1，平均值为(140.28±297.28) mg·L^-1，中值40.08 mg·L^-1.由此可见，黄河口海域悬浮物浓度平均值偏高，但变化大，因而不能简单地视为浑浊水体.

3.2 浓度反演敏感波段

表 1中给出单波段二次函数(公式(3))和幂函数(公式(4))的悬浮物浓度建模结果，线性函数(公式(2))精度相对较低，这里不再给出.近红外B5对应模型的精度较高，其波长范围845~885 nm，位于图 3a第3特征波段，反射值随浓度升高显著增大，因此B5是悬浮物浓度反演的敏感波段，尽管图 3a中B4的反射值随浓度变化显著，但对应模型的精度较低，原因前文曾提到：悬浮物不是影响水体光学性质的主导因素.当悬浮物浓度较低时，B5的反射值也较小，因而在水体浓度低时需谨慎使用该波段.幂函数的R²，RMSE和APD分别为0.92，137.56 mg·L^-1，40.06%均优于二次函数相应值.

两波段Rrs比值下二次和幂函数的建模精度评估见图 4，文中只给出APD和RMSE结果，R²变化基本一致不再给出，文中的B_ij表示第i和j波段的Rrs比值(Rrs(B_i)/Rrs(B_j))，当i=j时APD值为0，利用幂函数建模时，B_ij与B_ji的参数值相等.由图 4可知，利用波段B51，B52和B53建模时精度较高，即B5 (845~885 nm)与B1(433~453 nm)，B2(450~515 nm)和B3(525~600 nm)的比值，其中B1~B3位于第1特征波段，遥感反射率随悬浮物浓度升高而增大，同敏感波段B5的比值，能够体现悬浮物浓度变化.此外，这3个波段二次函数、幂函数模型的精度差别不大，前者RMSE略小，分别为141.87 mg·L^-1，136.04 mg·L^-1和128.19 mg·L^-1，精度优于单波段模型.文中也考虑可三次函数建模，结果见模型验证.

3.3 两参数线性模型及验证

根据公式(5)，利用OLI传感器前5个波段，发展悬浮物浓度反演的两参数线性模型，扣除波段与本身比值，共25种单波段、波段比值组合形式，利用59组数据建模，两参数线性模型的精度参数R²、RMSE和APD是25×25矩阵，文中不详细列出结果，表 2只给出9种精度高的组合形式.两个参数主要是B4、B5与B1~B3之间的比值，其中B5及其与B1~B3比值，悬浮物浓度反演的敏感波段，涵盖第一和第三特征波段，参数2又引入B4与B1~B3的比值，即第二特征波段，丰富了光谱信息，从而提高模型精度，因而较单波段、波段比值精度有较大提升.

利用剩余27组数据验证表 2中的两参数线性模型，其中精度最高3组模型见图 5，对应表 2可看出，这3组模型同样也具备较高建模精度，综合比对后，选用B43和B53建立文中模型(见图 5c).

3.4 模型比对及模型敏感性分析

为比对文中的两参数线性模型，根据目前单参数研究成果，图 6中给出精度最高的两组反演模型，分别采用二次函数和三次函数，对应敏感波段分别为B43和B42，其中三次函数模型的RMSE和APD分别为48.86 mg·L^-1、24.28%，较二次函数模型有较大提升，但仍低于文中模型的43.53 mg·L^-1、20.97%(图 5c).此外采用反演模型的阶数越高，对输入误差的响应越强烈，三次模型的误差响应强于二次，相比之下两参数线性模型受误差影响较小.

利用27组验证数据开展模型敏感性分析，每组实测Rrs加入40次随机误差，该随机误差服从均值为0，变化范围5%Rrs的标准均匀分布，共计得到1080组随机误差小于5%的Rrs数据，利用图 5c中的模型计算，反演浓度与实测浓度对比见图 7.图 7中浓度值越大受误差影响越大，反之则越小，对比图 5c，3个参数差别不大，Rrs加入小于5%误差后，模型反演浓度的APD变化不足1%，验证了模型的稳定性.

利用2016年8月26日获取的一景OLI数据，制作黄河口海域悬浮物浓度分布图(图 8).大气校正采用FLAASH模型(ENVI软件自带)，校正时尝试不同参数，发现校正结果具有良好地稳定性，文中不再给出详细结果，这不是研究重点.值得注意的是，经FLAASH校正得到的结果是地表反射率而不是遥感反射率，而模型的输入是遥感反射率比值，因而可直接使用校正结果.计算反射率比值后，需进行窗口平均，以消除近岸风浪引起的“白帽噪声”.黄河口下方莱州湾海域的悬浮物浓度最高，大量泥沙沉积形成冲积扇，表明该区域是黄河输沙的主要影响海域；近岸的悬浮物浓度高于外海，呈现出纹理变化，以上结果与Qiu et al.(2017)的结论一致，验证了文中的方法.

4 结论与展望(Conclusion and prospect)

悬浮物浓度评估，对于黄河口悬浮物沉积以及河流输沙估算至关重要，针对OLI传感器，本文发展了一种两参数线性模型：通过分析实测遥感反射率与悬浮物浓度的对应关系，将遥感反射率划分为蓝绿、绿红和近红外等3个特征波段；然后根据现有常用反演模型确定近红外(对应OLI B5)以及它与蓝绿波段(B1~B3)比值是黄河口海域悬浮物反演的敏感波段，而文中模型形式为两参数线性模式，一个参数采用敏感波段，另一个参数为红和绿波段比值(B43)；相比之下，现有模型只用到敏感波段，也就是第一和第三特征波段，而文中模型增加了第二特征波段，通过波段组合丰富光谱信息，因而能够更加准确地表征悬浮物浓度的变化趋势.

文中研究也存在不足，后续工作主要关注以下两个方面：首先浑浊水体存在悬浮物浓度饱和问题，可考虑根据水体悬浮物浓度进行分段建模，以降低浓度饱和的影响；实验数据中遥感反射率的采集波长为400~900 nm，而900 nm后高浓度水体的反射值仍较大，那么可考虑加入900 nm以后的波段，以提高混浊水体悬浮物浓度反演精度.