1 引言(Introduction)

厌氧氨氧化(Anaerobic Ammonia Oxidation, Anammox)技术作为近年来成功研发的新型生物脱氮技术, 因具备能耗低、无需外加碳源、产泥量较少等优点受到人们的密切关注(胡宝兰等, 1999；Jetten et al., 1997).目前, 该技术在荷兰、丹麦等国已成功运用于消化污泥压滤液、马铃薯加工废水及垃圾渗滤液等废水处理过程(Li et al., 2015a；唐崇俭等, 2010).厌氧氨氧化是指厌氧氨氧化菌在厌氧或缺氧条件下, 以NH₄⁺-N为电子供体, NO₂^--N为电子受体, 将NH₄⁺-N、NO₂^--N转化为N₂的生物氧化过程(曹天昊等, 2015).在厌氧氨氧化过程中, 约有11%的总氮会转变NO₃^--N, 造成NO₃^--N的累积；同时, 在实际含氮废水中, 也往往存在有机物(Chen et al., 2016；Li et al., 2015b).NO₃^--N和有机物均可被反硝化细菌利用, 但另一方面, 反硝化细菌也会同厌氧氨氧化菌竞争作为电子受体的NO₂^--N, 从而导致厌氧氨氧化菌脱氮能力的降低.目前, 已有学者(魏思佳等, 2016)报道, 厌氧氨氧化菌可以与其他细菌共存, 如反硝化细菌, 这也使得利用厌氧氨氧化与反硝化协同作用实现同步脱氮除碳处理含氮和COD的废水成为可能.当前, 已有较多研究表明, COD与COD/TN都会影响厌氧氨氧化脱氮性能, 另一方面, 作为厌氧氨氧化基质的NH₄⁺-N、NO₂^--N也是影响其工艺稳定性的重要因素(操沈彬等, 2013；李媛, 2014).Chen等(2016)发现, 当进水COD＜99.7 mg·L^-1时, 厌氧氨氧化脱氮能力有所提升, 当COD达到284.1 mg·L^-1时, 厌氧氨氧化完全被抑制；魏思佳等(2016)在保持进水COD 300 mg·L^-1、NO₂^--N 145 mg·L^-1条件下, 通过改变NH₄⁺-N进水浓度发现, 要保持总氮去除率＞94%, COD/NH₄⁺-N值要大于3.25, NH₄⁺-N/NO₂^--N值要小于0.63, 但未能考虑进水COD、NO₂^--N等因素变化的影响.因此, 如何快速、准确地选取工艺条件实现厌氧氨氧化与反硝化协同同步脱氮除碳, 采用传统方法仍较为复杂困难, 亟需新的解决手段.

智能算法作为当前一个新兴领域, 因具有无需准确的数学模型、强大的推理机制, 以及各智能算法之间良好的兼容性和相互弥补性, 对于解决复杂的实际问题变得越来越热门(向娜, 2012).在废水处理领域中, 智能算法的出现很好地解决了废水处理过程中具有的约束性、非线性、不确定性和建模困难等问题, 目前已广泛应用于水质监测、参数优化、模拟建模、工艺控制等方面(韩伟, 2015；Badrnezhad et al., 2014).BP算法是目前应用最广泛的神经网络学习算法, 它通过隐含层将输入数据从输入层变为网络输出量, 实现空间映射.通过对网络输出和期望输出进行比较, 根据梯度下降法调整权重, 至网络输出与期望输出的均方差达到最小, 使得BP神经网络具有良好的非线性映射能力(黄明智, 2010).目前, 针对基于BP神经网络的软测量模型已经有了大量研究, 其在废水处理中的运用也越来越广(韩伟等, 2014).

在工程中经常会遇到如实现厌氧氨氧化与反硝化协同同步脱氮除碳此类的多准则或多设计目标下的设计和决策问题, 这些目标往往相悖, 要找到满足这些目标的最佳设计方案, 就要解决多目标和多约束的优化问题(高媛, 2006).传统的多目标优化方法, 如加权法、约束法、混合法、目标规划法、最大最小法等, 因存在主观性大、优化进展不可操作的缺点, 在处理高维数、多模态、非线性等复杂问题上存在许多不足(余廷芳等, 2013).在2002年, Deb等(2000)提出了非常经典的快速非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ, 所求的最优解集能够很好地逼近Pareto前沿, 所采用的距离拥挤机制使得最优解集拥有良好的分布, 因其良好的综合性能而被广泛应用到实际系统设计中(Huang et al., 2016).韩伟(2015)基于神经网络和NSGA-Ⅱ设计出的一套针对造纸废水的控制-预测-优化系统, 为智能算法在造纸废水厌氧处理的应用提供了帮助.对于过程更为复杂的厌氧氨氧化与反硝化协同问题却很少有人涉及.

本文以厌氧氨氧化与反硝化过程为研究对象, 以NH₄⁺-N和COD去除效果同时最大化为目的, 通过建立起的PCA-BP预测网络和NSGA-Ⅱ优化网络, 对厌氧氨氧化与反硝化协同实现同步脱氮除碳过程进行优化, 确定进水NH₄⁺-N、NO₂^--N和pH等参数的最佳取值.以期为此类废水处理过程存在的协同优化问题和智能算法的实际应用提供参考和指导.

2 材料与方法(Materials and methods) 2.1 实验装置和工作条件

实验装置采用如图 1所示的上流式厌氧污泥床(Up-flow Anaerobic Sludge Bed, UASB)装置, 其材质为有机玻璃, 反应器有效容积为25.12 L, 其中, 反应区容积为18.12 L, 沉淀区容积为7 L.反应器外包裹黑布以防止光氧化菌的影响.模拟废水由BT600-2J型蠕动泵经反应器底部布水系统进入反应器, 通过控制泵的转速控制废水停留时间, 气、泥、水混合液通过设在反应器顶部的三相分离器分离, 出水由溢流堰排出.水质参数在线监测系统由在线pH仪表(美国哈希公司, GLI MODEL33)和湿式气体流量计(LML-1型)组成.实验所用接种污泥为广州某污水厂厌氧段污泥, 反应器经6个月成功启动并达到稳定状态.在HRT为8 h时, 氨氮、亚硝酸盐氮和总氮的去除负荷分别为0.56、0.76和1.32 kg·m^-3·d^-1.在稳定阶段, 氨氮去除、亚硝酸盐氮去除与硝酸盐氮的生成比为1：(1.25±0.03)：(0.28±0.02), 接近于理论值.

实验采用人工自配废水, 主要成分为(mg·L^-1)：KH₂PO₄ 10, CaCl₂·2H₂O 5.6, MgSO₄·7H₂O 300, NaHCO₃ 1250, 微量元素浓缩液各1.25 mL, 具体组分参见Wang等(2009)方法投加.NH₄⁺-N、NO₂^--N和COD由NH₄Cl、NaNO₂和葡萄糖按需提供, 控制进水NH₄⁺-N与NO₂^--N物质的量比为1：1.32, 用碳酸氢钠调节进水pH在7.3~7.8之间.进水NH₄⁺-N、NO₂^--N和COD的水质指标见表 1.实验期间, NH₄⁺-N测定采用纳氏分光光度法, NO₂^--N测定采用萘乙二胺分光光度法, COD测定采用重铬酸钾滴定法.

2.2 PCA-BP模型的建立

BP(Backpropagation)神经网络是一种具有连续传递函数的多层前馈人工神经网络, 以均方误差最小化为目标, 其训练方式采用误差反向传播算法, 通过不断修改网络的权值和阈值, 最终达到高精度拟合数据的非线性不确定性数学模型(刘春艳等, 2013).在实际使用过程中, 由于针对厌氧氨氧化的废水处理控制过程是一个包含多变量、多目标、多层次的有着海量信息的复杂系统, 其各种水质参数之间存在强烈耦合和关联的情况, 因此, 本文采用PCA(Principal Component Analysis)揭示各过程变量间的线性相关关系, 将多个相关变量转化为少数几个相互独立变量, 实现输入数据降维, 即辅助变量的精选(刘博等, 2015；冉维丽等, 2004).

PCA是一种统计相关分析技术, 是作为输入数据集降维和揭示变量间线性相关关系的工具(Yao et al., 1997).主元分析的基本思想是在保证数据信息丢失最少的原则下, 对高维变量空间进行降维处理分析, 使低维特征向量中的主成分变量能保留原始变量的特征信息，同时消除冗余信息(Jolliffe et al., 2016).

基于PCA-BP神经网络的预测模型的主要建模步骤如下：①原始数据的获取, 通过改变进水条件, UASB厌氧反应器成功运行150 d, 在此期间获得进水NH₄⁺-N、NO₂^--N、COD、pH和出水NH₄⁺-N、COD、pH等多项指标；②数据预处理, 包括数据异常值的剔除和归一化操作, 其目的在于确保模型的输入和输出值的统计分布大致均匀, 从而提高模型的运行精度及运行速度；③将步骤②获得的数据利用PCA进行数据降维, 通过计算累计方差贡献率, 确定主成分个数, 组成新的数据样本矩阵实现数据降维；④利用步骤③中获取的新的样本数据, 利用BP算法建立起预测模型；确立BP神经网络的初始权值和阈值, 并通过“试错法”确定隐含层神经元数, 进行训练与测试；⑤数据可视化输出, 将最终得到的结果以图表形式输出以供分析.

2.3 基于PCA-BP和NSGA-Ⅱ的多目标优化模型

NSGA-Ⅱ算法是基于NSGA(Non-Dominated Sorting in Genetic Algorithms)算法进行改进, 用于解决多目标优化问题(Deb et al., 2000).针对NSGA-Ⅱ算法的建立需要关于优化目标问题的数学模型, 对于厌氧氨氧化等废水处理工艺而言, 由于各参数量与优化目标之间往往是非线性且复杂的关系, 传统的机理建模无法做到, 本文中通过采用PCA-BP神经网络很好地模拟出各参数量与优化目标量之间的关系, 将该模型代替传统的数学模型用于NSGA-Ⅱ算法中解决厌氧氨氧化处理过程中存在的多目标优化问题, 最终建立起基于PCA-BP和NSGA-Ⅱ相结合的多目标优化模型.本文中模型均在Matlab2015b软件平台、Windows10环境下建立.NAGA-Ⅱ算法的基本流程如图 2所示.

针对厌氧氨氧化与反硝化协同实现同步脱氮除碳, 建立如下优化模型, 目标函数如式(1)和(2)所示, 约束条件见式(3).

(1)

(2)

(3)

式中, net1、net2分别为基于PCA-BP算法建立的NH₄⁺-N和COD去除浓度预测模型, C_{NH4⁺-N, in}、C_{NO2^--N, in}、C_{COD, in}、pH_in分别代表进水NH₄⁺-N、NO₂^--N、COD和pH, 进一步选取NSGA-Ⅱ参数为：种群数量100、交叉概率0.4、变异概率0.05、最大进化代数500.

2.4 原始数据的采集及PCA处理

UASB反应器成功启动之后进行数据采集工作, 通过改变进水条件, 反应器连续运行工作150 d.采集到的数据剔除明显异常值后利用拉依达准则剔除离群值, 共得到144组元数据.实验选取的模型输入量包括进水NH₄⁺-N、NO₂^--N、COD和pH 4项操作变量, 以COD和NH₄⁺-N去除浓度作为模型输出变量.为消除量纲影响, 提高模型运算速度, 利用公式(4)对原始数据进行归一化处理：

(4)

式中, S(i)为数据集中的一组数据；max(S)为数据集中最大的一组数据；min(S)为数据集中最小的一组数据.

经归一化处理后的数据使用MATLAB 2015b软件进行PCA降维操作, 通过分析各个变量的相关性降低输入数据维数, 去除冗余信息及减少BP的计算量.处理结果如图 3所示, 双标图(图 3a)显示了辅助变量与样本点之间的多元关系, 连接原点和各变量的直线称为“向量”, 其在某一主成分上的投影表明该变量对该主成分的重要程度, 同时也体现了该主成分对该变量的解释程度(刘博等, 2015).从图 3a中变量的矢量长度可以看出, 进水NH₄⁺-N、NO₂^--N浓度和进水pH都是十分重要的影响变量, 相对来说, 进水COD的影响较小.从图 3b可以看出, 第一主成分的方差贡献率为71.58%, 第二主成分的方差贡献率为17.21%, 总贡献率为88.79%, 属于中等偏上的拟合度水平；根据主成分的一般选则标准, 累计方差贡献率≥85%的前k个主成分能够包含绝大部分信息, 后面的其他成分则可以舍弃, 这里原来的4项指标即可由这2个主成分代替.

本文选取3个评价指标用以表征模型预测性能, 其中, MAPE(Mean Absolute Percent Error)是所有相对误差的绝对值求和的平均值, 能从整体上更好地反映预测值的实际情况；RMSE (Root Mean Square Error)是观测值与真实值偏差的平方与观测次数n比值的平方根, 可以说明样本的离散程度, RMSE值越小, 说明预测模型描述实验数据的精确程度越高, 反之亦然；r(correlation coefficient)反映了预测值与实际值线性关系的强弱, r值越接近于1, 代表预测值与实际值越接近(刘林等, 2017).

3 结果与讨论(Results and discussion) 3.1 PCA-BP模型预测仿真

结合上文, 原始数据经归一化和PCA处理后, 分别建立起基于BP神经网络的NH₄⁺-N和COD去除浓度预测模型, 其中, 输入层为进水NH₄⁺-N、NO₂^--N、COD和pH, 输出层分别为NH₄⁺-N和COD去除浓度, 通过试错法选用5个节点作为隐含层节点, 模型的拓扑结构最终为4-5-1.从实验样本中选取120组数据作为训练样本, 24组数据作为检验样本.值得注意的是, 模型的训练样本和检验样本的选取都应包含多种条件.选用函数tansig和logsig作为隐含层和输入层神经元的传递函数, 选用函数trainlm作为训练函数.网络的学习速率为0.3, 学习动量常数为0.001, 目标误差为0.015, 最大迭代为1000次.仿真结果如图 4和表 2所示.

从图中可以看出, 模型预测值与实际真实值基本趋同.由表 2可知, 检验样本中对NH₄⁺-N去除浓度的预测值和真实值之间的平均相对误差为9.98%, 均方根误差为8.17, 预测数据与实际数据的相关系数为0.9164；而对COD而言, 其预测值与真实值之间的平均相对误差为9.57%, 均方根误差为8.17, 预测数据与实际数据的相关系数为0.9987.两模型的平均预测误差都在10%以内, 这表明BP神经网络具有很好的预测能力及良好的非线性映射能力, 能够作为NSGA-Ⅱ的目标函数.

3.2 基于PCA-BP和NSGA-Ⅱ的多目标优化的实现

模型优化结果如图 5所示, 由图中Pareto最优边界点可以看出, 出水NH₄⁺-N去除浓度和COD去除浓度之间存在或则这样的关系：当出水NH₄⁺-N去除浓度提高时, 出水COD去除浓度随之下降, 反之亦然.为直观地从数学模型角度解释预测模型中NH₄⁺-N去除浓度和COD去除浓度之间的线性关系, 运用MATLAB的聚类多项式线性拟合工具进行拟合, 出水NH₄⁺-N去除浓度和COD去除浓度之间的联系可以用四次多项式表示为式(5), 其可决系数R²为0.9963.

(5)

表 3给出了部分Pareto最优边界点和此进水条件下的实验室出水真实测定值, 对比模型给出的模拟值与实验真实值, 两者差别不大, 表明本文所建立的多目标优化模型较为可靠, 能够得到最优解集.图 6给出了目标迭代过程中每一代进水NH₄⁺-N、NO₂^--N、COD和pH参数的分布情况, 从图中可以看出, 进水COD变化不大, 其值保持在106 mg·L^-1左右, 进水pH分布于7.3~7.5之间, 进水NH₄⁺-N与NO₂^--N均匀分布于280~320 mg·L^-1和210~320 mg·L^-1之间；进一步分析进水NH₄⁺-N/NO₂^--N与出水NH₄⁺-N去除浓度之间的关系(图 7a), 发现随着出水NH₄⁺-N去除浓度增大, NH₄⁺-N/NO₂^--N由0.95增大到1.50, 其表现为进水NH₄⁺-N浓度增大, 而NO₂^--N浓度降低, 这可能是因为高浓度的NO₂^--N会抑制微生物活性, 相应的虽然NH₄⁺-N浓度提升, 但低pH相应的低游离氨使厌氧氨氧化系统更为稳定(Jaroszynski et al., 2011)；分析进水COD/NH₄⁺-N与出水NH₄⁺-N去除浓度之间的关系, 从图中可以看出(图 7b), 随着出水NH₄⁺-N去除浓度增大, COD/ NH₄⁺-N由0.38下降到0.33, 可见要想使厌氧氨氧化反应器具有较优的脱氮效果, 控制进水COD与NH₄⁺-N浓度比值是十分重要的.

4 结论(Conclusions)

1) 通过PCA降维操作处理模型输入量, 分析各向量在某一主成分上的投影和矢量长度可知, 进水NH₄⁺-N、NO₂^--N浓度和进水pH都是十分重要的影响变量, 相对来说, 进水COD的影响较小.

2) 通过PCA降维操作, 可以使模型输入变量由4个降为2个, 去除冗余信息的同时, 可以减少BP的计算量.

3) 针对厌氧氨氧化过程中NH₄⁺-N去除和COD去除双项优化问题, 成功建立起基于PCA-BP的出水NH₄⁺-N去除和COD去除预测模型, 模型测试数据与实际数据的相关系数分别为0.9164和0.9987, 且两模型的平均预测误差都保持在在10%以内.

4) 在出水NH₄⁺-N去除和COD去除预测模型上, 利用NSGA-Ⅱ建立了厌氧氨氧化与反硝化协同实现同步脱氮除碳优化模型, 优化结果表明, 该模型给出的解决方案有效可行, 分析各进水参数之间的关系得出, 随着出水NH₄⁺-N去除能力的提升, 应当提高进水NH₄⁺-N/NO₂^--N和降低COD/ NH₄⁺-N的比值.