1 引言(Introduction)

DEM数据是地理数据处理及水文模拟的重要基础数据，所包含的高程、坡度、流域等信息也是水文模拟中不可或缺的基础资料.降雨特征模拟主要是研究有关生态、降雨和水文模拟软件之间的关系及由此产生的相关科学问题.研究表明，区域地形特征包含在DEM数据中，根据区域特征数据，可以提供所研究区域水系模型(Yazd et al., 2019).而不同分辨率DEM数据的重要信息则是运用ArcGIS软件及其功能模块进行提取的(Lucia et al., 2018).

在城市降雨模拟方面，有学者以厦门为例，采用8场实测降雨数据对城市降雨进行了局部敏感度和稳定性研究(林杰等，2010).降雨特征的模拟可为我国城市雨洪综合治理提供帮助(Tian et al., 2019a; 2019b)，同时对城市水资源管理和水生态研究也具有重要意义(徐海顺等，2013; Polyakov et al., 2018).

在水文软件适用性方面，国内外研究人员评价了降雨模拟分析软件在水文模拟中的适用性(张小丽等，2014; João et al., 2018)；并且分析了TMPA、GLDAS及ERA 3种降雨模拟分析软件在研究中的可替代性(涂宏志等，2017; Shene et al., 2017).还有研究选用6种水文模型，以志丹、马渡王、板桥3个半干旱与半湿润区域为研究对象，探讨了水文模型的适用性等相关问题(李致家等，2015；Jalel et al., 2018).张千千等通过地貌特征和实际降雨情况分析了水文模型的适用性对模拟结果的影响，为水文模拟在海绵城市和生态城市的建设方面提供支持(张千千等，2017; Prakoso et al., 2018; Jie et al., 2019).

目前，国内外对HEC-HMS和EPASWMM水文模拟软件研究较多，但对于Vflo水文模拟软件研究及应用很少.同时，基于HEC-HMS和EPASWMM水文模拟软件直接对降雨进行研究和分析也需要更多的研究者予以关注(Miyata et al., 2019; Moghadam et al., 2019).

基于此，本文以北京密云为例开展普通降雨、暴雨、大暴雨和特大暴雨的水文模拟研究，以揭示降雨的重要特征，验证水文生态模拟软件的有效性和适用性.首先介绍北京密云区的基本地理数据，并收集3个水文模拟软件HEC-HMS、EPASWMM和Vflo的资料；其次下载北京密云区30 m DEM和90 m DEM数据，并运用ArcGIS软件及其模块提取DEM数据的水文地理信息；再次统计近30年(1989—2018年)北京密云区的降雨数据；最后基于北京密云区普通降雨、暴雨、大暴雨和特大暴雨的降雨数据选用HEC-HMS和Vflo软件进行水文模拟.以期为海绵城市的建设提供支持，并为包括密云水库在内的其它水库的水资源管理提供支持.

2 研究区域和模拟软件(Research area and simulation software) 2.1 研究区域介绍

密云(116°39′3"~117°30′25"E，40°13′7"~40°47′57"N)属于北京市郊区，位于北京市东北部.密云有4个中型以上水库，其中，密云水库是密云区及北京市重要的水源地.密云山区面积为1771.75 km²(占总面积的80%)，平原面积为263.4 km²(占11.8%)，水面面积为194.3 km²(占8.7%).

2.2 EPASWMM模型

EPASWMM是一个动态模型，可用于模拟城市单次降水事件或进行长期水量及水质模拟，其模块部分可处理每个子流域中发生的降水、径流和污染负荷(Mou et al., 2015).合流模块部分通过管网和储水处理设施及调节闸门等运输.EPASWMM模型可以随时或者在不同时间跟踪各子流域的水质和产水量，同时对各管道和渠道的流量、水深及水质进行模拟.该模型自1971年被开发以来已多次升级，目前已被广泛应用于世界各洪水、污水管道、合流污水管道等排水系统的规划、分析和设计中(Hu et al., 2019).

2.3 Vflo模型

Vflo模型是一个由Vieux生成的分布式水文模型，适用于连续的分布式降雨预报(Levinsen et al., 2017)，其应用包括民用基础设施的运行、降雨预测和应急管理等.考虑到该模型参数特征和降水控制水文过程，先前用于水文模拟的集中表示法已经得到改进(Biege et al., 2019).同时，Vflo模型也是一种使用高分辨率数据的降雨模型，可应用雷达和卫星的高分辨率降水数据(Walsh et al., 2014).研究表明，Vflo模型可以用于没有进行过降雨水文模拟的区域，它可利用雷达和卫星的多传感器系统进行降雨预测，为降雨模拟研究提供帮助(Felder et al., 2019; Li et al., 2015).

2.4 HEC-HMS模型

HEC-HMS模型是降雨水文模拟软件的一种，适用于降水预报过程中降雨径流的计算.HEC-HMS模型可以模拟流域控制断面的流量过程，并可模拟出各河流单元出口的径流过程.从河流分析方法的角度来看，它是一个半分布式水文模型.目前，HEC-HMS模型在国内外已得到了广泛应用(Prat et al., 2015).

3 数据获取与处理(Data acquisition and processing) 3.1 DEM数据处理流程

本研究采用DEM数据库中分辨率为30 m和90 m的数字高程模型(来自地理空间数据云).对所获得的DEM数据运用ArcGIS进行数据提取，获得水文模型所需的DEM数据.具体操作为：运行ArcGIS中的ArcMap模块并调用Spatial Analyst子模块.DEM数据处理的主要步骤为：剪裁-填洼-流向计算-流量计算-栅格计算等.DEM数据提取过程中相对误差函数如式(1)所示.

(1)

式中，F(x)为降雨相对误差函数，F(y)为流量相对误差函数，M(x)为30 m DEM数据标准值，N(x)为30 m DEM数据，P(y)为90 m DEM数据标准值，P₁(y)和P₂(y)分别为第一次和第二次提取的90 m DEM数据.

3.2 降雨数据

密云区历史降雨数据为1989—2018年30年的雨量站非均匀间隔降雨强度数据，通过整理收集密云地区水文年鉴等相关资料得到.由于获得的数据是非均匀时间间隔的，但水文模拟需要的降雨数据是均匀时间间隔的，因此，原始数据需要经过插值处理成均匀时间间隔数据.

分布式降雨数据是从1989—2018年每年选择一场降雨数据，其中，在1989—2000年的12年中每年选择的是大暴雨和暴雨的降雨数据(< 50 mm · d^-1的降雨为普通降雨，≥50 mm · d^-1且 < 100 mm · d^-1的降雨为暴雨，≥100 mm · d^-1且 < 250 mm · d^-1的为大暴雨，≥250 mm · d^-1的为特大暴雨)；在2001—2009年的9年时间里每年选择一场特大暴雨数据；在2010—2018年的9年时间里每年选择一场普通降雨数据.密云地区分布式降雨数据的累积分布如图 1所示.

集中式降雨数据在降雨强度上较为集中.在1989—2018年的30年中每年随机选取一场降雨，且所选取的降雨数据分别集中在普通降雨、暴雨、大暴雨和特大暴雨4个降雨等级中，且每个等级为7场次降雨.

4 结果与讨论(Results and discussion) 4.1 分布式降雨水文模拟结果

在1989—2018年的30年里每年选用一场实际降雨进行强度统计，具体数据见表 1.基于分布式降雨的水文模型HEC-HMS和Vflo输出的模拟降雨强度及其与实际降雨强度的相对误差值也如表 1所示.

分析表 1中HEC-HMS输出的模拟降雨强度及其与实际降雨强度的相对误差值可知，1989—2000年的12场降雨中，暴雨和大暴雨下的模拟值与实际降雨强度值较为接近；2001—2009年的9场降雨中，特大暴雨的模拟值与实际降雨强度值相对误差较大；2010—2018年的9场降雨中，普通降雨的模拟值与实际降雨强度值很接近.这也说明随着普通降雨-暴雨-大暴雨-特大暴雨实际降雨强度的逐渐增加，它们的模拟值与实际降雨强度之间的误差也是在非线性增加的.由图 2可以更为直观地得出同样结果.对图 2的模拟结果进行定性分析与比较，降雨强度在250 mm · d^-1内时，两种模型的模拟结果都很好.当降雨强度大于250 mm · d^-1时(即在特大暴雨的情况下)，随着降雨强度的增加，HEC-HMS的模拟效果更接近实际情况.

为了保证定性数据分析结果的有效性，运用定量的方法，分别从SS(平方和)、df(自由度)、MS(均方)、F值(检验统计量)、p值(观测到的显著性水平)等方面分析比较两种模拟降雨强度与实际降雨强度的组间差异.结果表明，SS=4458.67，df=2，MS=2229，F=0.14，p=0.87.定量分析的结果与定性分析的相同.

通过分析表 1和图 3可知，在普通降雨模拟中，HEC-HMS和Vflo输出的模拟强度与实际降雨强度的相对误差没有明显差别；在暴雨和大暴雨模拟中，HEC-HMS和Vflo输出的模拟强度与实际降雨强度的相对误差有一定差距；在特大暴雨模拟中，HEC-HMS和Vflo输出的模拟强度与实际降雨强度的相对误差变化很大.证明随着降雨强度增加，HEC-HMS和Vflo输出的模拟强度与实际降雨强度的相对误差不断增加，且Vflo所产生的相对误差比HEC-HMS更大.

4.2 普通降雨水文模拟结果

普通降雨情况下水文模型HEC-HMS和Vflo输出的效率系数、模拟降雨强度及其与实际降雨强度的相对误差值如表 2所示.由表 2可以看出，HEC-HMS和Vflo两种模型所获得的效率系数均大于0.82，说明这两种模型的模拟结果均有效.在此次模拟中，HEC-HMS模型的模拟强度与实际强度的相对误差绝对值在0.01~0.13之间，而Vflo模型的相应值在0.01~0.18之间，说明降雨强度在16~18 mm · d^-1范围内，Vflo模型输出相对误差值的范围比HEC-HMS模型大.

4.3 暴雨水文模拟结果

暴雨情况下水文模型HEC-HMS和Vflo输出的效率系数、模拟降雨强度及其与实际降雨强度的相对误差值如表 3所示.由表 3可以看出，HEC-HMS和Vflo两种模型所获得的效率系数均大于0.82，说明这两种模型的模拟结果均有效.在降雨强度为56~93 mm · d^-1的模拟中，Vflo模型输出相对误差绝对值在0.05~0.39之间，而HEC-HMS模型输出相对误差绝对值在0.14~0.38之间.

4.4 大暴雨水文模拟结果

大暴雨情况下水文模型HEC-HMS和Vflo输出的效率系数、模拟降雨强度及其与实际降雨强度的相对误差值如表 4所示.由表 4可以看出，HEC-HMS和Vflo两种模型所输出的效率系数均大于0.82，说明两种模型的模拟结果均有效.在降雨强度为119~236 mm · d^-1的模拟中，Vflo模型的相对误差绝对值明显均大于HEC-HMS模型的相对误差绝对值.

4.5 特大暴雨水文模拟结果

特大暴雨情况下水文模型HEC-HMS和Vflo输出的效率系数、模拟降雨强度及其与实际降雨强度的相对误差值如表 5所示.由表 5可以看出，HEC-HMS和Vflo两种模型所获得的效率系数均大于0.82，说明两种模型的模拟结果均有效.在降雨强度为261~368 mm · d^-1的模拟中，Vflo模型和HEC-HMS模型的模拟强度与实际强度都相差很大.

5 结论(Conclusions)

1) 密云地区近30年(1989—2018年)的降雨数据与水文模型所输出的模拟结果表明，HEC-HMS和Vflo模型对密云区域降雨径流的模拟效果均很好，说明该地区适合运用这两种模型进行水文模拟且模拟精度高.

2) 基于分布式降雨运用HEC-HMS和Vflo水文模型，模型输出的相对误差和降雨强度数据都表明水文模拟效果很好.同样，基于集中式降雨运用HEC-HMS和Vflo水文模型，模型输出的效率系数、相对误差、降雨强度都表明模拟效果较好.

3) 基于HEC-HMS模型输出的普通降雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨降雨强度及其它参数表明，降雨强度越小，模型模拟结果越接近实际数值.同样，基于Vflo水文模型也有相同的结果.水文模型HEC-HMS和Vflo的模拟结果良好，可相互验证两种模型的有效性.

4) 随着降雨强度的增加，HEC-HMS和Vflo模型输出的模拟强度与实际降雨强度的相对误差不断增加，且Vflo模型所产生相对误差比HEC-HMS模型大，产生这种现象的主要原因是这两种模型更适合降雨强度低的模拟，因此，需要优化模型使其适用于降雨强度高的情况.