1 引言(Introduction)

随着工艺的升级改造, 我国净水厂出水已基本符合生活饮用水卫生标准.然而在输配水过程中, 自来水与管网发生复杂反应后水质下降, 出现龙头水质不达标等问题(张晓健等, 2006).经调查, 美国自来水协会认为供水系统最普遍的问题当属金属管道腐蚀后释放铁元素造成的“红水”现象(牛璋彬等, 2007).铁离子浓度增大, 不仅使得感官指标恶化, 引发浊度和色度上升, 还威胁到饮用水卫生安全, 消耗余氯, 滋生细菌.同时, 亚铁离子(Fe²⁺)被氧化而形成的三价离子沉积在管壁表面, 加速生长环累积, 增大管道阻力和水头损失, 迫使泵站提升能耗增加.

管网铁释放浓度与腐蚀结构、氧化剂浓度、水流状态等因素相关.在水体滞流、余氯和溶解氧浓度降低时, 腐蚀瘤表面硬壳层厚度减少, Fe²⁺溶出释放、扩散至水中产生水质风险(胡小佳等, 2012).市政消火栓由于支管长、流速低、水龄大、消毒剂消耗殆尽, 形成众多长期滞水的盲端, 是不容忽视的铁释放来源.例如, 截至2014年, 深圳市已有消火栓55793个, 规划待建57450个, 为数众多的消火栓清洗工作量大、周期较长, 给城市供水管网运行和水质保障带来挑战.东莞、常熟等城市为解决上述水质问题, 不得不采取高频次清洗的方法, 运行管理复杂.

由于供水管网深埋地下, 结构复杂, 仅通过水质监测进行全管网水质管理较为困难.通常在设置有限水质监测点的基础上建立水质模型, 实现经济有效的水质监测与管理.已有不少研究致力于水质模型的发展, 包括余氯及消毒副产物衰减动力学研究(周建华等, 2003)、管网节点水龄研究(蒋承杰, 2007)、水质模型校核研究(舒诗湖等, 2008)、水质动态模型研究(董晓磊, 2006)、节点混合规律研究(王天姗, 2014)等.然而, 较少针对除消毒剂及消毒副产物以外其他物质(如Fe²⁺)进行深入研究, 且对于低流速下水质模型模拟盲端支管污染物扩散现象研究存在困难.

本研究针对上述问题, 综合采用扩散实验和计算机数值模型的方法, 定性地研究了盲端支管Fe²⁺迁移扩散的时间、空间分布规律, 并引入空腔流动理论深入解释其原因；同时定量研究管径、管长、流速和初始浓度对Fe²⁺迁移的影响.

2 实验方法(Research method) 2.1 扩散实验

搭建盲端支管扩散实验装置, 为铁释放数值模拟提供校核依据.装置包含盲端支管、进药箱、干管、阀门、高位水箱, 如图 1所示.干管、盲端支管管径均为DN40, 阀门选用DN40的铜闸阀.阀门A与阀门B、阀门B与阀门C之间的距离相等, 均为25 cm, 以模拟不同的盲端支管长度.开始实验时, 关闭干管与盲端支管连接处的阀门A, 向进药箱注入酸化的Fe²⁺溶液, 使用排气阀排除盲端支管空气.然后根据盲端支管长度, 选择关闭阀门B或阀门C, 形成存有较高浓度Fe²⁺的盲端支管.打开高位水箱阀门, 使水流流入干管, 直至干管内流速稳定后, 打开阀门A并收集干管出水, 用邻菲罗啉分光光度法测量出水中Fe²⁺浓度, 代表Fe²⁺从盲端支管扩散至干管的浓度.

2.2 数值模拟实验

采用软件COMSOL Multiphysics建立盲端支管扩散的数值模型, 既充分利用流体力学方法便捷高效的特点, 又兼顾湍流流场和物质迁移场耦合的需要.使用的湍流模型为标准k-ε两方程模型, 引入湍流动能和耗散率方程后得到k方程与ε方程.

k方程为：

(1)

ε方程为：

(2)

式中, σ_k、σ_ε、ε与k为湍流普朗特数, C_1ε、C_2ε和C_3ε为常量, G_b为浮力产生的湍流动能项, G_k为平均速度梯度产生的湍流动能项, Y_M为可压缩湍流中脉动张量.应用k-ε模型在盲端支管铁释放数值模型中, 能兼顾求解效率和计算精度.

输入盲端支管及干管的几何参数, 盲端管长取l, 管径取d_m, 干管管径取d_g.选择填充材料为不可压缩的水, 保持恒定速度v进入干管一侧并从另一侧流出.Fe²⁺的迁移使用软件内置的稀物质传递物理场模拟, 盲端支管滞水的Fe²⁺浓度按照C₀设置.

为保证扩散浓度计算值准确, 同时尽可能降低计算耗时, 数值模型的网格划分充分利用盲端扩散集中在连接部位的特点, 细化干管与支管连接部位, 其余部位相对稀疏, 如图 2所示.

按照2.1节中扩散实验装置的参数依次设置数值模型, 耦合湍流流场和物质传递场, 使用瞬态求解器计算.记录各工况下运行一段时间后干管出水口Fe²⁺平均浓度, 对比计算值和实测值, 校核数值模型.经校核, 多组工况条件下扩散实验与数值模型模拟结果误差在15%以内, 证明该数值模型能在一定程度上反映盲端支管铁扩散现象.结合已建立的数值模型, 通过流场分析和控制变量实验, 研究盲端支管Fe²⁺迁移的机理和规律.

3 结果与讨论(Results and discussion) 3.1 流动扩散规律研究

绘制干管出口Fe²⁺浓度曲线图如图 3所示, 曲线可细分为不同阶段：①0~8 s, 扩散浓度为零, 干管内水体开始流动, 物质交换尚未开始；②8~15 s, 曲线产生第一个峰值, 此时干管水流对盲端支管产生影响, 由于流态突变, 影响最大, 因此峰值最高；③15~50 s, 曲线在0.006 mol·m^-3上下持续波动.

为分析Fe²⁺扩散情况, 观察Fe²⁺浓度时间和空间分布, 绘制盲端支管和干管连接处的Fe²⁺浓度分布图, 见图 4, 发现扩散始终只发生在两管连接部位附近, 即浅红色浓度较低的区域.扩散区域呈狭长的椭圆形, 椭圆圆心附近颜色较深, 四周颜色较浅, 说明物质交换区域以涡流形式存在, 涡流中心流线封闭, 浓度较高.椭圆形外侧上方有尺寸较小二级涡流交替产生, 扰动支管深处的Fe²⁺参与扩散.扩散区域尺寸随时间增加趋于稳定, 不再增大, 但是颜色呈深浅交替变换, 该现象对图 3浓度曲线波动有更直观的反映.扩散进入干管的Fe²⁺分布区域呈浅黄色, 在一定距离内始终分布于干管管壁上侧附近, 如图 4红框所示.

为进一步分析分布规律, 绘制流线图如图 5所示, 引入空腔流动理论对流场进行解释.根据空腔流动理论可将流线划分3个区域：干管内的主流区、支管内连接部位附近的一级漩涡、支管深处的二级漩涡(陈槐等, 2013).如图 5c所示, 主流区为从左向右恒定速度的流动, 流动向支管内延伸并分层, 流体与角C及内壁A、内壁B(图 5a)发生冲撞, 形成逆时针流动的一级漩涡, 一级漩涡诱导产生顺时针流动的二级漩涡.在干管主流区开始流动后, 一级漩涡尺寸逐渐增大, 二级漩涡周期性出现和消失, 反映干管水流对支管影响从连接部位开始, 逐渐深入支管内部, 最后稳定在一定区域内并伴随有周期性尺寸波动.

方腔理论认为, 这种波动属于方腔内压强脉动的自激荡现象(张宝兵, 2011).主流与内壁A(图 5a)相撞时, 连接部位主流剪切层向干管一侧变形, 使得支管内流体流向干管, 同时引发朝上游传播的反馈压力波.反馈压力波与内壁B相撞后反弹转向, 与后续的压力波相撞, 随后继续传播, 使得主流剪切层向支管一侧变形, 引导干管流体注入支管.因此, 一个激荡周期包含盲端支管内流体一次流出和流入, 造成扩散浓度呈上下波动的趋势.

综合上述观点, 可将足够长的盲端支管划分为3个区域：连接部位的物质交换区、中层过渡区和末端物质补充区.在消火栓盲端的连接部位处呈漩涡流动, Fe²⁺波动进入管网；在末端, 水力停留时间较长, 溶解氧补充不足形成缺氧环境, 微生物大量繁殖, 腐蚀严重, 大量Fe²⁺扩散进入水中, 对过渡区和交换区进行持续补充(高玖藜, 2013;李礼等, 2015;谭浩强, 2015b).

3.2 影响因素定量分析

考虑干管管径、流速、盲端支管管径、管长以及滞水浓度对Fe²⁺扩散浓度的影响.根据《消防给水及消火栓系统技术规范》(GB50974—2014), 选择基础工况条件为d_g=200 mm, v=1.0 m·s^-1, d_m=150 mm, l=2 m, C₀=1 mol·m^-3, T=293.15 K.按照控制变量原则逐一调整待研究的变量, 分析对Fe²⁺扩散浓度的影响.

如图 7所示，唯一呈负相关的因素为干管管径.这一趋势是由于干管管径增大而流速不变, 过水断面流量增大, 因此扩散浓度随干管管径增大不断降低.

4种呈正相关的曲线按照是否有临界值分为两类.干管流速和支管管长的散点图均有明显的分段, 在临界值前Fe²⁺扩散浓度快速上升, 到达临界值后则趋于平稳, 扩散浓度均接近0.03 mol·m^-3, 只有小幅度的波动.干管流速临界值为0.4 m·s^-1, 小于DN150管道的经济流速, 可认为一定条件下, 干管流速对Fe²⁺扩散浓度的影响为定值.盲端支管管长对Fe²⁺扩散浓度的影响临界值为6 m.若支管长度小于6 m, 则支管内水全部处于物质交换区和过渡区；若长度超过6 m, 则支管内有部分的存水区域不受影响, 滞水可能更严重.因此, 水务企业可以选择支管较长的市政消火栓优先清洗, 实现更有针对性的水质管理.

呈正相关的散点图为图 7c和图 7e, 即盲端支管管径和滞水Fe²⁺浓度.随着盲端管径增大, 两管连接部位面积扩大, 干管主流与支管接触面更大, 涡流流速和尺寸也相应增大, 因此更多的Fe²⁺参与物质交换.滞水浓度与扩散浓度散点图呈笔直的直线分布, 即两者呈显著正相关.当滞水浓度达到0.3 mol·m^-3时, 干管出口断面Fe²⁺平均浓度达到0.00871 mol·m^-3, 高于生活饮用水卫生标准铁含量上限.虽然Fe²⁺进入到干管后, 可能被余氯和溶解氧氧化再次沉积, 但是由于消火栓数量众多, 必须格外重视.

4 结论(Conclusions)

1) 盲端支管根据流场可以划分成物质交换区、过渡区和物质补充区, 扩散浓度因为自激荡的周期变化会产生波动.

2) 支管管径和滞水浓度与迁移扩散浓度呈正相关, 与干管管径呈负相关, 干管流速和支管管长在超过一定数值后对迁移扩散浓度影响较小.

3) 市政消火栓应保证短周期的定期清洗, 建议有针对地优先清洗支管管径大、管道长的消火栓, 并保持管网内流态相对平稳.

未来的消火栓研究还可以引入更多的物质, 如余氯和溶解氧, 综合考虑多因素之间相互影响, 建立完善的消火栓盲端支管模型, 并作为污染源节点添加进入管网中, 使水质模拟结果更精确, 水质管理更高效.