1 引言(Introduction)

近年来, 人类活动对水资源的巨大需求, 导致部分地区出现严重的水资源短缺、水环境污染、水生态恶化等现象, 严重危及人类的生存环境.因此, 对于现有能够支持社会经济发展的水资源的定量与定性评估显得至关重要(Yang et al., 2019).水资源承载力的研究则是对水资源的合理评估与优化, 它可以在充分满足社会与个人需求, 不损害生态系统的前提下, 减轻甚至克服水系统问题给城市所带来的影响.

关于水资源承载力的定义, 至今尚未形成统一的认知与理论体系(段青春等, 2010；侯丽敏等, 2015), 研究人员都对此也有过不同的解释(施雅风等, 1992；惠泱河等, 2001；王建华等, 2017).但不论解释如何, 研究人员都强调了水资源系统能够支撑社会经济发展的最大规模.因此, 水资源承载力可以通过社会、经济、资源和环境等要素确定.水资源承载力综合评价的方法有多种, 包括层次分析法(AHP)、主成分分析法(PCA)、模糊综合评价法(FCE)、态势分析法(SWOT)、逼近理想解排序法(TOPSIS)等.其中, TOPSIS法由于具有使用简便、对样本数量无严格限制、信息失真小等特点(卢艳, 2008), 被广泛应用于水资源承载力综合评价方面(屈小娥, 2017；夏欢等, 2019；何刚等, 2019).但TOPSIS法也存在着一定的问题, 它无法反映出各方案与正负理想解的接近程度, 导致通过TOPSIS法得出的最优解并不一定是最接近于理想点的解(Opricovic et al., 2004；郭强华等, 2018).为此, Opricovic教授开创了一种多准则妥协解排序法(VIKOR), 可以有效弥补TOPSIS法的不足.它通过同时考虑群体效用值与个体遗憾值, 得出距离理想解最近的折衷解.目前, VIKOR法已在水系统领域有所应用(陈继光, 2014；邓剑, 2016；罗党等, 2017), 但用于水资源承载力综合评价方面的研究较少.

基于此, 本文以潍坊市为例, 通过VIKOR法对水资源承载力进行综合评价, 并对VIKOR法中的不足予以改进, 同时对潍坊市现状水资源情况与城市发展模式进行分析.

2 研究区概况(The study area)

潍坊市位于山东半岛中部, 是山东半岛城市群的区域中心城市.全市总面积16143 km², 下辖12个市、区、县, 包括奎文区、潍城区、坊子区、寒亭区、青州市、诸城市、寿光市、高密市、安丘市、昌邑市、临朐县和昌乐县.潍坊市行政区划如图 1所示.截止至2017年末, 潍坊市总人口936.30万人, 全市生产总值5858.63亿元.潍坊市多年平均水资源总量处于山东省前列, 但人均水资源量仅为298 m³, 约为全国平均水平的1/7, 属于国际公认的人均占有量小于500 m³的水资源极度缺乏地区.此外, 潍坊市水资源开发利用率已达到62%, 超过国际公认限值40%, 水资源供需矛盾尖锐.受季风性气候和地形条件影响, 潍坊市降水量时空分布极为不均, 降水量主要集中在汛期6—9月, 占年降水总量的70%左右, 洪涝灾害频发, 给水资源开发利用增加了困难.

3 研究方法(The methods) 3.1 评价指标体系构建

水资源承载力综合评价指标体系的构建是完成水资源承载力评价的基础.研究人员认为水资源承载力评价应在社会、经济、水资源、生态复合系统中进行综合研究(左其亭, 2017).因此, 水资源承载力综合评价指标体系包含目标层、准则层和指标层3个层次.目标层是复合系统下水资源承载力评价, 它反映了水资源的整体变化和配置情况.准则层是对目标层的细化, 由水资源子系统、社会子系统、经济子系统和水环境子系统组成.其中, 水资源子系统主要体现水资源总量和水资源开发利用水平对城市水资源承载力的影响；社会子系统主要反映人口增长和生活品质提高为城市水资源承载力带来的压力；经济子系统主要强调各行业用水效率对于城市水资源承载力的作用；水环境子系统主要反映污染物排放为城市水资源承载力带来的影响.指标层是各准则层的具体表现, 评价指标的选取需符合代表性强、含义清晰易懂、数据准确易得等要求.为此, 在参照相关研究成果的基础上(张君枝等, 2014；雷勋平等, 2016；孙雅茹等, 2018), 结合潍坊市实际情况, 共选取17个评价指标, 这些评价指标涵盖了潍坊市水资源系统的大部分内容, 具有代表性和说服力.评价指标的性质则根据其在评价中与评价目标的相关性分为效益型指标和成本型指标, 效益型指标是指指标值越大评价效果越好, 成本型指标是指指标值越小评价效果越好.潍坊市水资源承载力综合评价指标体系如表 1所示.

3.2 VIKOR法

VIKOR法是由Opricovic教授于1998年提出的一种多属性决策方法(Opricovic, 1998).它基于L_p-metric聚合函数, 通过确定“正理想解”和“负理想解”, 计算各备选方案的折衷解, 通过各备选方案与理想方案之间的接近程度在可接受优势和决策过程稳定的条件下对方案进行排序.VIKOR法考虑了决策者的主观偏好, 其最大特色就是将最大化的“群体效益”和最小化的“个体遗憾”相妥协, 从而使该方法研究多属性决策问题更加合理(张元鑫, 2014；卫振林等, 2017).VIKOR法主要分为确定权重、标准化数据、计算理想解、计算群体效用值与个体遗憾值和计算利益比率并排序5个步骤.

3.2.1 确定权重

确定权重的方法有许多种, 常用的方法包括德尔菲法、熵权法、CRITIC法、组合赋权法等.其中, CRITIC法因其在构造权重时以对比强度和冲突性为基础, 同时考虑了变异和关联性对于指标的影响, 可以充分挖掘原始数据提供的信息, 被认为是能够反映客观权重的计算方法(吴希, 2016).但有研究人员指出, CRITIC法中运用标准差来反映数据变异程度存在着准确度低、误差大等缺陷(朱子云等, 2012).也有研究人员指出, 平均差可以较全面、客观地反映数据变异程度(韩兆洲等, 2008；李宁馨, 2016).因此, 本文采用以平均差改进的CIRTIC法确定权重, 公式如下：

(1)

(2)

式中, E_j为第j个评价指标的信息量；AD_j为第j个评价指标的平均差；ρ_ij为第i个评价指标与第j个评价指标之间的相关系数；ω_j为第j个评价指标的权重.

3.2.2 标准化数据

标准化数据是将数据转化为无量纲的形式以便于使用.VIKOR法的数据标准化的公式如下所示.

对于效益型指标：

(3)

对于成本型指标：

(4)

式中, r_ij为第i个方案中第j个评价指标标准化后的数据；a_ij为第i个方案中第j个评价指标的原始数据.

3.2.3 计算理想解

正理想解是最大化效益型指标并最小化成本型指标的解决方案, 而负理想解是最小化效益型指标并最大化成本型指标的解决方案.理想解的计算方法包括了最大最小值法、绝对值法、固定值法等.为了保证评价结果的稳定性, 本文采用绝对值的方法来计算理想解, 计算公式如下：

(5)

(6)

式中, f_j⁺为第j个评价指标的正理想解；f_j^-为第j个评价指标的负理想解.

3.2.4 计算群体效用值与个体遗憾值

群体效用值是决策者们对得失效果的看法与态度的一种数量表示, 用来衡量决策者对于某些事物的主观倾向和偏好.个体遗憾值是某个方案中其他值与最高值之间的差额, 用来反映决策者错误判断所造成的损失价值.在计算群体效用值和个体遗憾值的过程中, VIKOR法通常只采用了正理想解的信息而忽视了负理想解的信息.正理想解和负理想解虽然具有某种程度的相关性, 但负理想解仍然具有自己特有的信息(王慧艳, 2018).因此, 本文采用分别以正、负理想解作为参照对群体效用值和个体遗憾值进行计算, 计算公式如下所示.

以正理想解为参照：

(7)

(8)

以负理想解为参照：

(9)

(10)

方案的群体效用值和个体遗憾值：

(11)

(12)

式中, S_i⁺和R_i⁺分别为第i个方案以正理想解为参照的群体效用值和个体遗憾值；S_i^-和R_i^-分别为第i个方案以负理想解为参照的群体效用值和个体遗憾值；S_i和R_i分别为第i个方案的群体效用值和个体遗憾值.

3.2.5 计算利益比率和排序

利益比率的计算结合了群体效用值与个体遗憾值, 通过决策机制系数使得VIKOR法可以实现群体效用的最大化和个体遗憾的最小化.决策机制系数越大表示决策中越注重最大群体化效用, 越不注重反对者的个体遗憾(夏添等, 2016).本文取决策机制系数为0.5, 表示同时最大化群体效用和最小化个体遗憾.利益比率的结果按照降序排序, 数值越小说明结果越好.

(13)

(14)

式中, Q_i为利益比率；u为决策机制系数.

4 结果与分析(Results and analysis) 4.1 数据来源及计算

本文所用到的评价指标主要数据来源于《潍坊市统计年鉴》(2008—2018).对于其中缺失的数据, 参照《山东省统计年鉴》(2008—2018)、《潍坊市水资源公报》和相关环境基础设施建设数据等资料进行补充.根据VIKOR法计算步骤, 将评价指标的原始数据收集整理后, 运用改进的CRITIC法计算评价指标权重, 结果如表 2所示.利用公式(3)~(13)对原始数据进行标准化、计算理想解、计算群体效用值、个体遗憾值和利益比率.以利益比率Q_i作为综合评价值, Q_i值越小, 表明水资源承载力越高.

4.2 潍坊市水资源承载力纵向综合评价

对潍坊市2008—2017年水资源承载力进行综合评价, 评价结果如表 3、图 2所示.从图 2a中可以看出, 潍坊市水资源承载力呈现出逐年增高的趋势, 其变化过程可以分为3个阶段.第一阶段为2008—2013年, 期间潍坊市水资源承载力综合评价值稳步下降, 由0.7378下降到0.4140.这是由于潍坊市水资源总量相对稳定, 同时采取了节水措施与环境保护政策, 使得水资源承载力逐步上升.第二阶段为2013—2014年, 期间潍坊市水资源承载力综合评价值大幅上升, 由0.4140上升到0.8638, 增幅达到了52%, 为10年来最高水平.这是由于2014年潍坊市遭遇到了建国以来最严重的旱灾, 水资源总量相较于2013年下降了32%, 水资源开发利用率则达到了90.1%, 这其中大部分为地下水.第三阶段为2014—2017年, 期间水资源承载力综合评价值逐渐恢复到2014年以前的水平并延续了下降的趋势, 每年平均降幅达到了0.2879.出现这种情况的原因除了水资源总量在摆脱干旱后逐渐恢复, 还因为大规模干旱使得节水技术尤其是农田灌溉节水技术得以充分的应用.潍坊市万元第一产业增加值用水量在2014年减少了20%, 减幅为10年来最高.在生活用水方面潍坊市也通过逐步实行阶梯式水价取得了节水的成效.干旱也令潍坊市在接下来的几年内兴修了大量跨流域调水设施, 以弥补单一水源造成的供水不足.这些富有成效的政策与措施使得水资源承载力不仅很快恢复到了2014年以前的水平, 而且有所提高.

从图 2b中可以看出, 潍坊市水资源子系统评价值呈现出不稳定的波动趋势, 这是因为它主要受产水模数、供水模数、地表水资源占比的影响.水资源总量在时间上的分布不均造成水资源的波动起伏、人均水资源量的下降(从2008年375 m³下降至2017年271 m³)都对水资源子系统造成了一定的压力.为缓解水资源短缺的压力, 水资源开发利用率一直被维持在60.15%这样一个较高的水平, 远超国际公认的40%的安全标准, 说明潍坊市水资源子系统相对较弱.潍坊市社会子系统评价值与经济子系统评价值呈现出下降的趋势, 这是因为节水技术的不断应用使得用水量逐步下降.相比于2008年, 2017年万元国内生产总值用水量、万元第一产业增加值用水量和万元工业增加值用水量分别下降了71.1%、66.0%和49.2%.生活用水总量在2011年达到29600×10⁴ m³后下降到2017年的19600×10⁴ m³.尽管如此, 2017年, 潍坊市节水灌溉系数为0.65, 距离发达国家的0.7~0.8仍有差距.万元国内工业增加值用水量为10.75 m³, 与国内先进水平5 m³、世界先进水平3.75 m³相比仍有提升空间.生活节水器具还拥有普及的潜力.潍坊市水环境子系统评价值呈现出先上升后下降的趋势.从构成水环境子系统的指标层来看, 它主要受生态环境用水率与污染物排放量的影响.随着经济的发展, 污染物排放量逐渐增多, 在2011—2012年期间达到顶峰, 随后伴随着污水治理投资的加大与污水处理率的提高, 污染物呈现下降的趋势, 水环境子系统评价值也在2014年后重新下降.说明社会经济发展虽然会影响水资源承载力, 但随着治理投入的不断加大, 水资源承载力与社会经济发展的矛盾可以缓和并化解.结合以上分析, 可以看出潍坊市水资源承载力系统具有很大的提升空间, 可以通过加大投资与治理力度等方法来提升.

4.2.2 潍坊市水资源承载力横向综合评价

对2017年潍坊市各市、区、县水资源承载力进行综合评价, 结果如表 4、图 3~4所示.从图 3中可以看出, 诸城市、青州市、安丘市和临朐县水资源压力较小, 分列全市水资源承载力的第1~4位, 而以潍城区、坊子区、寒亭区和奎文区组成的中心城区水资源承载力较弱, 分列全市水资源承载力的第5、9、11和12位.从图 4中可以进一步看出, 在水资源子系统上, 市域水资源主要分布在安丘市、昌乐县、临朐县和诸城市境内, 这些地区位于潍坊市南部, 紧邻泰沂山脉, 区域内河流、水库众多, 水资源总量丰富.在社会和经济子系统上, 生活用水量集中在潍城区、昌乐县、坊子区和奎文区, 而临朐县、安丘市、奎文区和坊子区用水效率较低.在水环境子系统上, 寒亭区、奎文区、坊子区和临朐县较差.

这反映了部分地区产业结构和布局与水资源条件不相匹配, 水资源开发利用水平超出水资源承载力.以中心城区外的高密市为例, 高密市水资源承载力相对较低, 这是因为高密市人口稠密、产业密集但水资源总量较少, 水资源开发利用率较高.同时高密市用水量较大, 尤其是农业用水, 占到了总用水量的69.6%, 而且污染物排放量也需要削减.未来高密市需要在水利设施的建设、非常规水资源的利用和农业节水技术的应用上加大投入.

5 结论(Conclusions)

1) VIKOR法可以成为城市水资源承载力综合评价的有效手段.它可以结合评价指标, 协调处理社会、经济、资源和环境之间的相互关系, 同时考虑群体效用值与个体遗憾值, 得出群体效益最大化和个体遗憾最小化相妥协的折衷解, 使得评价的结果更加接近实际情况.

2) 自2008—2017年, 潍坊市水资源承载力综合评价值呈下降的趋势, 从2008年的0.7378下降至2017年的0.0000, 水资源承载力稳步提高.这得益于跨流域调水设施的建设、节水技术的应用及水价政策的完善等富有成效的政策与措施.分析潍坊市水资源承载力各子系统变化趋势可以发现, 潍坊市水资源承载能力依然有很大的提升空间.

3) 分析2017年潍坊市各市、区、县水资源承载力发现, 潍坊市水资源承载力综合评价值较低的地区为诸城市、青州市、安丘市和临朐县, 分别为0.0000、0.1645、0.2267和0.2503, 水资源承载力较高；综合评价值较高的地区为潍城区、坊子区、寒亭区和奎文区, 分别为0.3475、0.4739、0.5938和0.9131, 水资源承载力较低.这反映出部分地区产业结构和布局与水资源条件不相匹配, 水资源开发利用水平超出水资源承载力的情况.

4) 针对潍坊市水资源承载能力存在的问题, 通过对各子系统的分析, 建议加强非常规水资源的利用, 增加水资源可利用的总量；建设节水型社会, 合理调整产业结构, 减少用水量；完善污水收集系统, 提高污水处理厂处理水平, 削减污染物排放量；采取行政手段, 完善法律法规, 加强政策落实力度, 做到水资源承载能力的平衡.