1 引言(Introduction)

水是人类及一切生物赖以生存的必不可少的重要物质, 也是工农业生产、社会经济发展和环境改善不可替代的极为宝贵的自然资源(赵晨等, 2013).随着我国城镇化的推进, 社会经济发展与水资源、水环境之间的矛盾也日益突出.城市扩张及城市人口增加、生活水平提高均会引起水资源需求量增加, 同时城市工业发展及居民生活污水排放造成城市水环境恶化, 如何平衡现今快速城市化过程中对水资源需求和对水环境的要求之间的矛盾备受研究人员关注.水资源利用效率主要是指在生产、生活过程中, 水资源的投入产出有效性和社会配置属性(宋国君等, 2014), 是水资源的利用过程中获得一定的经济效益、社会效益等所需的最优水资源投入量与实际水资源投入量的比值(刘聪, 2018).

国内外学者对水资源利用效率进行测度时基于不同视角发展了很多方法, 其中应用最为广泛的方法是数据包络分析方法(Data Envelopment Analysis, 简称DEA)和随机前沿分析(Stochastic Frontier Analysis, 简称SFA), 这两种方法都是从投入产出的角度分析资源有效利用程度(刘聪, 2018).例如, 张娜娜等(2015)采用CCR和可变规模报酬模型(由3位运筹学家Banker R D, Charnes A和Cooper W W的名字命名的数据包络分析方法, 简称BCC)分析了2002—2011年江苏省农业水资源利用效率.赵良仕等(2014)基于面板数据采用SBM模型分析了1997—2011年我国31个省市区的水资源利用效率.盖美等(2016)基于水足迹面板数据, 利用随机前沿分析SFA和SBM模型分别计算了辽宁省14个城市的水资源利用绝对效率和相对效率.王倩等(2017)利用传统的数据包络分析模型及其改进模型, 计算了江苏省的用水技术冗余率、规模冗余率和水资源相对利用效率.Deng等(2016)利用SBM模型研究了中国各省市水资源利用效率, 利用面板数据分析了影响水资源利用效率的因素.卢曦等(2017)采用三阶段DEA模型和Malmquist对长江经济带水资源利用效率进行了测算.朱达等(2020)基于DEA方法研究了我国省会城市水资源利用效率, 发现省会城市综合效率得分普遍不高.张兆方等(2018)利用超效率DEA模型和Malmquist指数对“一带一路”18个省市2011—2015年的水资源利用效率进行测度, 并用Tobit模型识别关键影响因素.

国内外的学者针对不同的研究区域, 采用不同的水资源测度方法, 对农业用水效率、工业用水效率及综合用水效率展开分析, 研究尺度从单一城市、单一省份、流域和全国省域均有涉及, 但以省域或流域或城市群为研究单元, 不能深入发现市级区域城市水环境管理中存在的问题.科学客观地评价我国城市水资源利用差异、明晰造成差异的原因, 有利于决策部门制定适宜的用水供水政策和措施.基于此, 本研究采用CCR模型开展地级市水资源利用效率投入产出分析, 采用SBM模型逐年计算水资源利用效率, 采用Mann- Kendall(M-K)检验法检验水资源利用效率变化趋势, 研究结果对保障城市可持续发展具有重要的现实指导意义.

2 材料和方法(Materials and methods) 2.1 数据收集与整理

水资源系统具有开放性、复杂性、脆弱性的特点, 其利用效率受自然环境、产业结构、政策、经济水平等多种外界和自身因素影响, 构建测度指标时应该遵循科学性、系统性、数据可获得性的原则, 并将这些影响因素考虑在内(刘聪, 2018).收集了全国283个城市15年(2000—2014年)10项指标, 包括行政区域土地面积(km²)(市辖区)、城市建设用地面积占市区面积的比重(市辖区)、第二产业占GRP的比重(全市)、第二产业占GRP的比重(市辖区)、地区生产总值(当年价格)(万元)(全市)、人均地区生产总值(元)(市辖区)、人口密度(人·km^-2)(市辖区)、居民生活用水量(万t)(市辖区)、人均城市道路面积(m²)(市辖区)、工业用水(万t)(市辖区).所有基础数据来自2000—2014年《中国城市统计年鉴》.

2.2 研究方法

数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)是由美国运筹学家Charnes等于1978年提出的一种测度效率的非参数方法, 其研究对象称为决策单元(Decision Making Unit, DMU), 基本原理是利用线性规划方法确定出各DMU的生产前沿面, 以各DMU偏离生产前沿面的程度为依据, 测度相对有效性, 定量化相对有效性, 其结果就是效率值.与其他的参数方法相比, DEA无需估计生产函数也无需考虑量纲统一及指标权重, 在效率测度上可操作性更强, 能得到内涵更丰富的效率测度结果, 可以用来处理多输入、多输出的多目标决策问题, 分析结果不是整体集合的统计回归优化, 而是针对于每个决策单元的优化, 不仅可以对分析结果进行排序, 还可以提供具体的优化建议(姜博骞, 2015).

传统的DEA模型包括不变规模报酬模型(CCR)和可变规模报酬模型(BCC)两种.CCR模型假设DMU处于固定规模报酬情形下, 用来衡量总效率, 其建模方式简单清晰, 理论发展完善, 因此, 本文采用CCR模型对各子系统进行用水资源利用效率投入产出计算分析.其模型构建步骤如下(唐德善等, 2017)：

① 设有k个决策单元, 每个决策单元有m个投入要素, n种产出要素.

② 第j个DMU的投入向量为：X_j=(w₁, w₂, …, w_m)^T, 产出向量为：Y_j=(y_1j, y_2j, …, y_nj)^T, 其中, j = 1, 2, …, k, 且X_j、Y_j均为正向量.

③ 为对不同DMU进行评价, 需将投入产出要素进行综合处理, 也就是利用权重将投入、产出指标降维, 设投入权重向量为：W=(w₁, w₂, …, w_m)^T, 产出权重为Q=(q₁, q₂, …, q_m)^T.

④ 第j个DMU的效率评价指数为, 为使效率较高, h_j应尽可能接近1, 因此, DMU₀的CCR模型可以确定为：

(1)

上式等价于以下规划问题：

(2)

上式的对偶规划为:

(3)

式中, λ_j为决策单元的全变量；θ为综合效率评价指数, 0＜θ＜1.

为将不等式约束转换为等式约束, 引入松弛变量S⁺、S^-, 故只需求解下式即可：

(4)

CCR模型结果处理如下(唐德善等, 2017)：

① θ=1, S⁺、S^-均为0, 说明该决策单元处于技术有效状态, 投入产出规模达到最优.

② θ=1, S⁺或S^-不为0, 说明该决策单元处于弱技术有效状态, 在保证产出值不变得前提下, 投入值不能成比例减少, 但存在投入结构或产出结构不合理的现象, 对于松弛因子不为0的因素, 可以按松弛因子的值进行增减, 从而使之投入产出结构合理化.

③ θ < 1, S⁺、S^-均为0, 说明该决策单元处于技术无效率状态, 在保证产出值不变的前提下, 可以将各种投入缩减为原来的θ倍.

④ θ < 1, S⁺或S^-不为0, 说明该决策单元处于技术无效率状态, 在保证产出值不变的前提下, 可以将各种投入缩减为原来的θ倍.但与此同时, 因为S⁺或S^-不为0, 所以仍存在投入产出结构不合理现象, 将各种投入缩减为原来的θ倍后, 对于松弛因子不为0的因素, 可以按松弛因子的值进行增减, 从而使之投入产出结构合理化.CCR模型可以用来衡量整体效率, 但无法区分是技术因素造成还是规模因素使然(廖虎昌等, 2011).

SBM模型是一种非径向非角度的数据包络分析方法, 它遵循DEA的基本思想, 即用“最小的”或“匹配最紧密的”凸面球壳包络投入产出数据集, 所得到数据集合的边界就代表“最佳实践”的技术前沿.作为一种非参数方法, SBM模型拥有DEA的一个最大优点是依靠投入产出的数据得到相应技术前沿及各决策单元相对于参照技术的效率评价, 而不需要设定生产者的最优行为目标, 也不需要对生产函数的形式做特殊的假定.其次, DEA模型从其发展和度量方法上可分为4种类型, 即径向角度的、径向非角度的、非径向角度的及非径向非角度的.径向是投入或产出按等比例缩减或放大以达到有效, 角度是指投入或产出的角度.传统的DEA模型大都属于径向和角度的度量, 不能充分考虑到投入产出的松弛问题, 度量的效率值也因此是不准确或有偏的.SBM模型不同于传统CCR、BCC模型, 它把松弛变量直接放入目标函数中.这样一方面解决了投入产出松弛的问题, 另一方面也解决了非期望产出存在下的效率评价问题.同时, SBM模型非径向和非角度, 从而避免了径向和角度选择差异带来的偏差和影响, 因此, 从这个意义上来讲, 它比其它模型更能体现效率评价的本质(涂正革等, 2011).

M-K趋势检验法是一种非参数统计方法, 与传统参数检验相比, 该法的变量可以不具有正态分布特征, 详细原理及分析过程见文献(蔺学东等, 2007).

所有数据处理参照《DPS数据处理系统》(唐启义, 2016), 采用DSP数据处理系统软件包(V16.05)和Excel(2016)软件包完成.

3 结果及讨论(Results and discussion) 3.1 主要地级市水资源效率投入产出分析

2000—2014年全国有数据的地级市及直辖市水资源利用效率评估如图 1所示.从2000—2014年全国主要地级市水资源利用效率空间分布上看, 2000年全国主要地级城市中, 投入冗余、产出不足的城市共244个, 其中, 产出不足的城市21个, 投入冗余的城市18个.2000—2006年, 投入冗余的城市在减少, 而投入冗余、产出不足的城市逐步增多, 2002—2006年保持在280个左右, 最多的2003年所有城市均呈现投入冗余、产出不足.其原因可能受到2002年《中华人民共和国水法》修正的影响, 要求从各地区实际情况出发, 将提高水资源利用效率作为各地区重点工作.从微观角度出发, 采取有效措施, 从宏观上促进我国水资源利用效率的提高, 实现整体水资源可持续利用, 促进我国节水型社会的建设(陆中伟等, 2018).行政干预手段的实施让各级政府在2003年加大了各方面的投入, 但可能精细化管理没有跟上, 造成投入冗余.2007和2008年投入冗余的城市突然增多, 分别达到97个和132个, 2009年突然大规模减少, 可能是因为2008年金融风暴席卷全球, 资本要素市场发生动荡, 增加基础设施投资, 资本配置扭曲, 导致水资源利用效率下降(陆中伟等, 2018).2010—2013年投入冗余的城市又有所增加, 2014年又有所减少.2010年, 国务院针对水资源过度开发、粗放利用、水污染严重3个方面问题, 出台了《关于实行最严格水资源管理制度的意见》, 并以中央一号文件颁布, 从用水总量、用水效率、排污总量3个方面提出了水资源管理“三条红线”, 特别指出了全面加快水利基础设施建设和建立水利投入稳定增长机制(陆中伟等, 2018).同时, 该文要求严格限制水资源不足地区建设高耗水型项目, 要求尽快淘汰不符合节水标准的设备、工艺和产品.淘汰旧设备、引入新设备到投入使用有一个时间差, 形成投资效益的滞后效应, 可能是造成2014年投入冗余减小的一个重要原因.另外, 2011年以来, 世界经济增长放缓, 我国经济受其影响, 同时经济增长方式由粗放型经济增长方式向集约型转变, 多种因素造成投资增速的进一步下滑(卢曦等, 2017).

由图 1可知, 我国主要地级城市水资源利用效率普遍不高, 导致城市水资源利用效率不高的原因各不相同, 有的城市影响因素较为集中, 甚至集中在某一个方面, 有些城市则比较分散.全国主要城市普遍投入冗余、产出不足, 也就是在城市扩张(市辖区行政区域土地面积、市辖区城市建设用地面积占市区面积的比重)、人力资源投入(市辖区人口密度)、水资源投入(市辖区居民生活用水量、市辖区工业用水), 以及城市基础建设(市辖区年末实有城市道路面积)投入方面存在一项或者多项的冗余、产出不足.

以2014年为例, 选取合肥市、北京市、福州市、兰州市、广州市、深圳市、南宁市、贵阳市、海口市、石家庄市、郑州市、哈尔滨市、武汉市、长沙市、长春市、南京市、南昌市、沈阳市、呼和浩特市、银川市、济南市、太原市、西安市、成都市、天津市、拉萨市、乌鲁木齐市、昆明市、杭州市、重庆市讨论水资源利用效率的CCR模型分析结果(表 1).

由表 1可知, 在行政区域土地面积方面, 广州和海口市投入冗余, 在城市建设面积方面, 北京、福州、兰州、深圳、武汉、南京、沈阳、呼和浩特、济南、太远、西安、天津及杭州市投入冗余, 即城市扩张速度过快；人口密度方面, 兰州、广州、海口、石家庄、南京、呼和浩特、济南、太原、西安、拉萨、杭州投入冗余, 即城市劳动力资本投入过多；在居民生活用水方面, 合肥、北京、福州、兰州、广州、深圳、南宁、石家庄、郑州、武汉、长沙、南京、南昌、沈阳、呼和浩特、银川、济南、太原、西安、成都、天津、拉萨、乌鲁木齐和杭州投入冗余；在工业用水方面, 北京、海口、武汉、长沙、长春、南京、南昌、沈阳、呼和浩特、济南、西安、成都、拉萨、乌鲁木齐、昆明投入冗余；在城市基础建设(城市道路面积)上, 除了南宁、贵阳、乌鲁木齐、重庆市达到最佳状态, 其他城市都处于投入冗余状态.在产出方面, 除拉萨市外, 其他城市均处于产出不足状态.

3.2 2000—2014年主要地级市水资源利用效率趋势变化

2000—2014年全国主要城市水资源利用效率趋势变化如图 2所示.由图 2可知, 有统计数据的283个城市中, 泉州、阳江、濮阳、驻马店显著下降(p < 0.05), 滁州、韶关、衡水、连云港、中卫、临汾显著下降(p < 0.1), 平凉、张掖、漯河、哈尔滨、淮安、巴彦淖尔、枣庄有下降趋势, 但没达到显著性水平, 176个城市水资源利用效率变化趋势不明显, 占评估城市的62.2%, 19个城市水资源利用效率呈现增大的趋势, 但趋势不明显.35个城市在0.1水平上显著提高, 29个城市在0.05水平上显著提高, 8个城市在0.01水平上显著提高, 包括河源、柳州、衡阳、景德镇、鹰潭、营口、包头和舟山市.

3.3 讨论

水资源本身并不会输出产品, 必须和其他社会投入一起, 带来经济社会产出.水资源利用效率受到区域自然气候条件、经济发展水平、产业结构、技术水平等等多种因素影响, 空间差异明显(钱文婧等, 2011;高媛媛等, 2013;陆中伟等, 2018).

3.3.1 自然资源禀赋

自然资源禀赋对水资源利用效率的影响包括人均水资源占有量、蒸发与降水及水资源开发利用难度.水资源越丰富, 用水效率反而越低, 资源禀赋对资源利用效率存在显著的逆向影响, 资源的“诅咒”效应不仅作用于区域经济发展上, 也同样作用于资源利用效率上(卢曦等, 2017).水资源禀赋对水资源利用效率具有显著负向作用(陆中伟等, 2018), 水资源利用效率总体上呈现出随人均水资源量的增高而减低的趋势, 与水资源的易获得性成反比, 即水资源越易获得的地区, 水资源利用效率反而越低(胡鞍钢等, 2002).2000—2014年, 水资源利用效率显著下降的大部分城市均位于水资源充沛的东部地区(图 2).Long等(2017)研究也发现水资源利用效率和区域水资源短缺之间存在显著的正相关关系, 但同时指出它们之间不存在因果关系.究其原因可能是缺水地区政府和居民节水意识高, 调整产业结构、淘汰落后的产能意识强, 积极采取节水措施, 在自然因素和人类活动的共同作用下, 水资源的利用效率相对较高(赵良仕等, 2014).从图 2中可以看出, 2000—2014年, 水资源利用效率显著上升的城市主要分布在中西部地区, 如兰州、鄂尔多斯、包头等, 东部地区水资源丰沛, 水资源利用效率反而绝大部变化趋势不明显, 如连云港、滁州、韶关等.中西部地区尤其是西部地区, 由于水资源匮乏, 节水意识强, 变化趋势显著上升(p < 0.05)的城市相对较多.陆中伟等(2018)研究也发现区域水资源禀赋越丰富, 其节水意愿和采取节水措施的可能性越低, 导致水资源利用效率变低、水资源浪费现象严重(张兆方等, 2018).随着我国要素市场化进程的继续推进, 实施节水措施比通过行政干预更有利于水资源利用效率的提升(尹庆民等, 2016).

3.3.2 经济发展水平

经济发展水平对水资源利用效率具有显著正向作用, 也就是说经济越发达的地区, 水资源利用效率越高.但也有研究者(张兆方等, 2018)认为水资源利用效率的高低与经济发展水平可能没有必然的联系.一般认为地区经济发展水平越高水资源利用效率越高, 它的存在与演变是区域经济和社会发展等诸多方面直接或间接的影响和反映(孙才志等, 2009).图 2中部地区湖南、湖北的一些城市水资源利用效率在显著提升(p < 0.1)可能与经济水平相关, 较高的经济发展水平伴随较高的管理技术水平, 易于形成较大的供用水规模效益, 产业集聚程度相对越高, 水资源利用规模效应越明显, 同时在资金充足的条件下有能力减少相关资源的浪费(卢曦等, 2017), 单位水资源的经济产出也较高, 从而提高了水资源的利用效率.经济较发达的城市, 对生产设备、节水技术更新、供水水利设施等基础设施投资能力强(陆中伟等, 2018), 能推动供水设施和节水设施的改进, 供水管网的漏损率相对经济欠发达城市低, 从而有利于提升水资源利用效率.随着经济迅速发展伴随而来的是城市化和居民生活水平的提高, 高附加值二、三产业用水量增加, 且社会对环境和资源的重视程度和需求也在不断提升, GDP增速对用水资源利用效率的影响也会随之发生改变(邓兆远, 2019).一方面, 政府加大城市公共设施投资支出, 对项目投资精细化水平不够, 可能会出现规模递减现象, 因此, 经济发展带来的资金投入在一定限度内会促进水资源利用效率的提升, 但投入量过度后会造成资源边际递减, 致使水资源利用效率降低(陆中伟等, 2018).经济欠发达城市基础设施建设和水资源保护投入不足, 无法为供水等基础设施建设提供足够的资金和人员保障, 必然会导致在供水和节水设施的投入及相应的技术改造力度有限, 依赖水资源生存的压力远高于水资源可持续利用的重要性, 因此, 其水资源利用方式较发达城市更为粗放, 从而影响城市整体水资源利用效率.

3.3.3 产业结构模式

产业结构调整优化、形成和扩大规模生产可以有效提升水资源利用效率(刘聪, 2018), 城市工业用水效率的高低在第二产业集聚区域是决定城市水资源利用效率高低的主要因素, 工业生产过程中设备和工艺改革是提高一个城市用水效率的有效途径.Kurle等(2017)以汽车制造业为例研究了制造业的水资源利用效率影响因素, 指出水资源回用及技术进步对水资源利用效率的提高至关重要.图 2中, 东北地区水资源利用效率显著上升可能有这方面的原因, 同时与东北老工业基地振兴、产业结构调整也有一定的关系.中部地区湖南、湖北的一些城市在空间上已经形成了一定的连片效应, 水资源利用效率上升或者显著上升(p < 0.1).扩大生产规模, 形成规模效应, 依托规模效应, 发挥市场作用, 淘汰产业链落后、高耗低效的生产企业, 依靠技术和管理进步提高水资源利用效率.临近城市加强地区间的技术交流合作, 发达地区带动和帮扶技术相对落后的地区, 形成区域间产业良性互动, 形成城市群整体发展和各区域特色发展协同共进.同一流域内的城市统筹开展水资源利用规划, 实施水资源统一管理, 坚持走节水型经济发展道路, 提高水资源利用效率(卢曦等, 2017).但需要引起注意的是, 当规模以上的生产单位与供水企业占据了行业主导地位, 无形中增加了满足生产条件企业的进入成本, 导致用水企业与供水企业之间竞争程度不高、技术更新缓慢、产出效益不高, 从而制约了水资源效率的提升(张兆方等, 2018).

另外, 技术进步也会影响水资源利用效率的提高, 在不发达地区可以成为水资源利用效率的主导因素之一(廖虎昌等, 2011;马远, 2016), 中西部尤其是西部地区提高水资源利用效率更加依赖技术进步(马远, 2016), 需要加大科技投入, 研发先进的工业节水技术及设备并推广应用, 及时淘汰落后的高耗水工艺及相关设备, 逐步实现节水设备、产品认证及市场准入制度(董巧珍, 2018), 充分应用现代科学技术提高水资源利用效率.

从15年间我国主要城市水资源利用效率趋势变化和空间分布上看, 加强区域间技术合作, 相互促进共同提高水资源利用效率.在经济水平发展相当、资源条件相近的城市间, 充分发挥区域合作的地理优势, 辐射带动周边城市, 帮助带动其提高水资源利用效率, 形成连片的、更大规模的水资源利用高效区域, 促进全社会各城市的水资源利用效率共同提高.同时在投入产出上, 合理进行城市基础设施和水利设施项目投资.在满足公众效益的前提下追求经济效益最大化, 寻求合理投资区间, 根据区域发展需求选择恰当的投入资金, 精准提升水资源利用效率.因地制宜的开展诸如调整产业结构, 引进先进生产设备、推广节水设备使用等相关提高水资源利用效率的举措, 实现水资源利用和城市可持续发展.

4 结论(Conclusions)

1) 我国主要地级城市水资源利用效率普遍不高, 全国主要城市普遍存在投入冗余、产出不足, 在城市扩张、人力资源投入、水资源投入及城市基础建设投入方面存在一项或者多项冗余, 目前的投入应该可以获得更高的水资源利用效率.

2) 2000—2014年, 全国主要城市水资源利用效率在0.05水平上显著下降的占1.41%, 在0.1水平上显著下降的占1.77%, 有下降趋势的占2.47%, 62.2%的城市变化趋势不明显, 6.71%的城市水资源利用效率呈现增大趋势, 但趋势不明显.12.37%的城市在0.1水平上显著提高, 10.25%的城市在0.05水平上显著提高, 2.83%的城市在0.01水平上显著提高.

3) 加强区域间技术合作, 形成连片的、更大规模的水资源利用高效区域, 促进全社会各城市的水资源利用效率共同提高；因地制宜的开展诸如调整产业结构, 引进先进生产设备、推广节水设备使用等相关提高水资源利用效率的举措, 是实现我国城市可持续发展重要途径.