1 引言(Introduction)

雾霾污染过程对人类活动有着重要影响, 尤其是在机场航运、公路水路交通等领域影响很大(曹学成等, 1998; 高圣明, 1997; 王雪等, 2017; 许文轩等, 2017).为了减轻雾霾污染过程对生产和生活造成的损失, 需要采用科学的方法来改善空气质量(李子华, 2012).研究发现, 城市空气质量与气象条件有着密切联系, 因此, 采用人工消雾(人工影响天气技术的一种重要手段)对气象状态进行干预, 使城市空气质量朝着有利方向改善成为可能(李良福等, 2020).我国已有气象工作者尝试采用人工影响天气手段改善环境空气质量.例如, 宋润田等(2000)分析了在首都机场进行的人工消雾试验, 结果表明, 通过播撒液氮可以显著改善能见度；王雪等(2017)在三峡进行的消雾试验中发现, 播撒碘化银后, 透光度在1 min内提高了40%以上, 其提高效率超过了雾在自然消散过程中透光度提高的效率；另有一些研究人员采用人工增雨的方式来改善当地环境空气质量(陈小敏等, 2010; 高建秋等, 2014; 李岩等, 2015; 刘昭武等, 2019).国外科研人员通过模拟表明, 用吸湿性催化剂改善能见度的效果与播撒速度和雾中的含水量密切相关(Silverman et al., 1970).

上述研究证明人工消雾能够改善环境空气质量, 但这些研究很少涉及检验人工消雾改善空气质量效果.检验人工消雾改善空气质量效果的方法可以分为物理检验法和统计检验法.其中, 物理检验法是通过设计外场试验, 布设多种观测设备, 如雷达、微波辐射计、雾滴谱等, 并进行气溶胶和冰核的采集, 通过对个例进行综合观测和融合分析, 来研究在人工作业过程中雾霾的宏微观结构变化, 从而达到检验人工作业效果的目的(金华等, 2012; Jing et al., 2015a; 2015b; French et al., 2018).这种方法成本高, 获得的有效样本少, 因此, 注重物理过程的研究.也有部分研究尝试采用数值模拟来分析相关的物理机制, 但这种方法同样主要针对个例, 并且模式中的参数化方案常常导致检验结果产生较大的误差(Chu et al., 2014).另一种方法是统计检验法, 这种方法通过对常规气象环境资料的长期采集和统计分析, 来检验人工消雾改善空气质量的效果(Rasmussen et al., 2018).这种方法难以针对具体的过程进行深入研究, 但由于样本多, 其结果对人工作业效果的定量评估更具参考意义.

由于目前对基于人工消雾改善空气质量技术改善空气质量的评估结果的可信度未知.本研究通过分析2019年12月在新疆石河子进行的人工消雾的观测数据, 来定量统计人工消雾对AQI产生的影响.其原理是在播撒吸湿性催化剂后雾中形成大液滴, 或者播撒碘化银后雾中形成冰晶, 这些大粒子通过碰并或者贝吉龙过程增长下沉, 并在下沉过程中收集雾滴和气溶胶粒子, 达到湿清除的作用, 使得AQI下降.此外, 通过设计蒙特卡洛随机试验来评估自然变化对统计结果的影响, 讨论其可信度.以期为进一步验证人工播撒催化剂产生消雾作用提供证据.

2 研究方法(Research methods) 2.1 试验描述

本试验于2019年12月在我国新疆天山北侧的石河子市与昌吉市进行(图 1), 试验目的是分析验证人工播撒催化剂消减雾霾的作用.为达到试验目的, 选取石河子市作为目标区进行人工飞机作业, 并选取昌吉市作为对比区(不作业), 通过对比两个区域在试验过程中AQI的变化来统计分析人工作业的效果.成功的对比试验需要满足如下条件: 首先, 区域选定要求对比区不会受到催化剂影响；其次, 对比区地形、面积等应与作业区基本相似；再次, 两地污染过程(主要为雾霾)的自然变化具有足够的相关性.昌吉市和石河子市均位于北疆沿天山一线, 其城市规模、地理位置、天气背景、污染源方向等方面均很相似, 生态环境治理上常用“乌(乌鲁木齐)-昌(昌吉)-石(石河子)”空气污染一体化体现其关联性.本试验选择图 1中红色三角形标出的区域作为目标区和对比区.同时, 昌吉市位于石河子市以东130 km左右, 两地相距较远, 试验过程中, 石河子市飞机人工作业均在1000 m以下低空作业, 且都是在有逆温层出现的稳定天气下作业, 风速小(表 1), 因此, 催化剂不会大量扩散影响到昌吉市.已有研究也表明, 在风速较大、湍流较强或有对流的情况下, 上游播撒的催化剂可以影响到下游50~100 km的距离(Jing et al., 2016).部分研究表明, 催化剂在风速很大且近地面稳定度低的情况下, 也可能扩散到130 km以外, 但产生的影响相较于靠近播撒源的区域影响较小(DeFelice et al., 2014).此外, 通过试验数据分析证明, 两地污染过程的自然变化有高度的相关性(图 2).因此, 两地区分别符合对比区与目标区的选取要求.

试验期选为2019年12月1—31日, 为期31 d.其中, 在部分有雾的时段内进行飞机作业, 作业飞行共计32架次, 作业时间段及作业期间石河子平均气象背景条件如表 1所示.因此, 按天数计算, 作业前和无作业样本共计18组, 作业样本共计13组.在不同的试验过程中, 记录下石河子气象站(图 1)的观测数据.从表 1可以看出, 在大部分试验日期中, 为偏西风, 12月18—20日为东北风, 边界层高度低, 近地面稳定度高, 且温度均低于-5 ℃, 具有天山北侧典型冬季污染过程的背景天气特征.当温度较低且相对湿度较大时, 容易有雾霾生成, 这种情况下适合用碘化银、吸湿性催化剂或静电催化剂进行消减雾霾作业.试验过程中主要使用了冷云碘化银催化剂, 并配合使用了吸湿性催化剂和静电催化剂.共消耗碘化银焰条434根、吸湿性催化剂500 kg、暖云(吸湿性)焰条48根、静电催化剂500 kg.在试验期间, 由于航空管制的限制, 消雾作业均选择在下午.通常, 浓雾过程发生在夜间和凌晨, 但在气温较低且相对湿度较高的静稳天气下(表 1), 雾在日间仍然能维持.

2.2 分析方法

区域回归分析是分析人工影响天气效果常用的统计方法, 该方法是借助于一个或一个以上的对比区, 根据历史资料建立目标区与对比区的历史时间序列对应统计变量的统计回归方程.假定作业期两个区域的统计变量满足上述回归关系, 则利用统计回归方程由作业期对比区的统计变量值推算出作业期目标区的统计变量自然值, 亦称作业期目标区自然统计变量的期待值, 再与试验期间目标区的实际统计变量值比较, 即可得到目标区统计变量的评估结果.当有效样本数足够时, 该方法具有一定的统计意义.本文基于区域回归分析对2019年12月石河子人工作业的效果进行检验.选取“日”作为时间单位对目标区石河子市和对比区昌吉市的AQI指数进行回归分析.在试验期间, 主要污染物均为PM_2.5(表 1).在人工消雾作业后, 雾中形成的冰晶或大液滴在下沉过程中收集小雾滴和气溶胶粒子, 达到湿清除的作用, 从而改善空气质量.通过分析AQI的变化, 可以验证人工消雾的效果.AQI数据来源于网站(https://www.aqistudy.cn/historydata/), 由国家生态环境部设置的监测站点观测得到.

采用该分析方法的前提条件是: 目标区与对比区空气质量的自然变化有较高的相关性, 这要求目标区和对比区有历史期10个样本以上相应资料, 两区样本相关系数r的相关性显著水平要满足α≤0.05, 且适合进行统计检验.相关系数r的计算公式见式(1).

(1)

式中, ,

,

, x和y分别为两个区域的AQI数值.

本文使用的试验数据中, 目标区与对比区均有18个非作业期样本, 满足样本数量要求.此外, 由图 2可以看出, 目标区石河子市与对比区昌吉市的2019年12月AQI指数日变化趋势基本一致.12月21日前对比区AQI平均值小, 但两地平均值趋于靠拢, 至21日后目标区AQI平均值小于对比区.播撒催化剂后, 目标区AQI指数值基本都在200以内.经计算, 在非作业期内, 两区AQI的变化高度相关, 相关系数r=0.74.利用t检验法计算 , 得到t为4.375, 自由度ν=18-2=16, 查t-分布表得t_0.001=4.015, t> t_0.001.因此, 相关系数显著性水平α小于0.001, 远超要求的0.05阈值, 两地样本相关性显著.样本相关性满足要求, 因此, 本文所用的试验样本满足使用区域回归分析的条件.

按照历史回归统计原理, 采用最小二乘法计算出两个区域样本之间的线性拟合关系:

(2)

式中, .将作业期对比区样本值代入上述线性方程, 可计算得出对应的目标区样本估计值, 经与目标区样本值比较, 便可评估出作业期目标区样本的变化值Δy_k(式(3)).若Δy_k<0, 则认为人工作业影响AQI指数有效.有效性需进一步进行显著性检验.

(3)

为了检验上述方法的可信度, 本文还通过两个蒙特卡洛随机试验来分析目标区和对比区AQI可能的自然变化对统计结果的影响.第1个随机试验是按照时间将所有样本随机分成两组, 然后分别计算两个区域在两组样本中AQI的平均值进行对比分析, 共进行1000次随机试验.第2个随机试验是随机抽取15个样本建立新的回归方程, 再以新的回归方程计算人工消雾作业后目标区AQI的期望值, 共进行1000次随机试验.两个随机试验的具体步骤和结果分析将在下文(3.3节)说明.

3 结果(Results) 3.1 目标区与对比区AQI回归方程

按照第2节中描述的方法, 得到回归方程(4).历史回归方程与样本分布结果见图 3, 可以看出, 样本基本均匀分布在回归线附近两侧, 相关系数较高.但回归方程结果仍与观测值有一定偏差, 其所产生的误差是多种因素造成的综合结果, 如两地的人为活动不同, 两地的环境背景变化不尽相同等.因此, 需要对回归方程进行显著性检验.在目标区与对比区样本均总体服从正态分布且相关性较好的条件下, 可以运用方差分析的F-检验法, 检验确定回归方程的显著性(邓北胜, 2011).

(4)

式中, 为作业期目标区AQI样本的期待值, x_k为对比区在作业期实测AQI指数样本值.

首先采用柯尔莫哥洛夫分布函数配合适度检验法进行两个区域的样本正态分布检验.经计算, 对比区样本和目标区非作业期样本的拟合度分别为0.61和0.84, 均大于要求的0.5.由此认为, 对比区和目标区的样本接近正态分布, 符合要求.此外, 两个区域样本的相关性较高, 因此, 用F-检验法(式(5)), 检验回归方程的显著性.

(5)

式(5)服从自由度为1和(n-2)的F分布.当F>F_α(1, n-2)时, 线性回归方程显著；反之为不显著.其中:

(6)

(7)

经计算, F≈19.18, 远大于F_0.01=8.53.因此, 线性回归方程显著, 可信程度达到99%以上.由上述分析可知, 试验目标区和对比区AQI样本有较高的相关性, 拟合出的线性回归方程显著性高, 相关统计变量的选择满足要求, 可通过此线性回归方程估算作业期作业区样本的期待值并进行统计检验(叶家东等, 1982).

3.2 效果评估与统计检验

将对比区在作业期的样本值代入上述线性方程, 可计算得出对应的目标区样本期望值, 经与目标区样本观测值比较, 便可评估出作业期目标区样本的变化值Δy_k.图 4是作业期线性回归的AQI期望值与实测值的对比.从图中可以看出, 在所有的作业期内, 实测的AQI都小于拟合值, 即Δy_k<0.作业期目标区石河子实测AQI样本平均值为133, 而经线性回归方程计算估计的AQI样本平均值为185.因此, 得出样本AQI平均值绝对减少值为52, 相对减少率为28.1%.

为检验上述统计结果的显著性, 首先采用多个事件的t检验法(式(8))进行评估(邓北胜, 2011).

(8)

式中, ；n和r分别为建立线性回归方程时的样本容量和对比区与目标区统计变量的相关系数；x_n、y_n分别为非作业期对比区和目标区样本平均值；k为作业期样本容量；x_k、y_k分别为作业期k次试验的对比区和目标区样本平均值；为作业期k次试验目标区样本估计值平均值.

将有关数据代入式(8)计算得t≈-2.463, 其服从自由度ν=18-2=16的t分布.经查t-分布表, 单边检验t<-t_0.025=-2.12, 接近-t_0.0125=-2.473, 表明作业期目标区AQI指数样本平均值减少很显著, 单边显著度水平α接近0.0125, 超过了0.05的阈值水平.

本文进一步对试验样本进行90%置信区间估算:

(9)

式中,

为回归方程计算得作业期目标区样本平均值；y_k0为开展作业后样本值平均值的估算值.上式成立的概率为1-α, 这里取1-α=0.9, 即α=0.1, 根据自由度ν=18-2=16, 由t-分布表得t_0.2=1.337.将有关数据代入式(9), 计算得y_k0>157.09, 即作业期目标区如不开展作业, 其样本平均值大于157, 这一可信度为90%.由此可得, 开展作业后使得目标区样本平均值减小了ΔR=y_k-y_k0≈-23.71, 平均值相对减小率为, 即减小率为15.1%.

对作业日单日次进行t-检验:

(10)

式中, x_k为作业期对比区第k次试验的样本值.由作业日单日次检验列表 2可以看出, 作业期每天实测AQI值均小于线性拟合方程计算得出的AQI期望值, 差值Δy_k均小于0, 整体作业效果明显, 说明作业确实使得每天的AQI值减小.但经单次事件的t-检验, 只有2019-12-29和2019-12-30这两天作业效果显著性达到显著以上标准, 并且90%置信区间减小率较高.这是因为单次回归试验检验效率很低, 要求很高；并且回归方程的可靠性虽然通过了验证, 但还是会受到对比区选择和对比区与目标区样本差异的影响.

3.3 随机试验统计分析

为了检验以上结果的可信度, 本研究进行两个蒙特卡洛随机试验来分析两地AQI可能的自然变化对统计结果带来的可能影响, 从而进一步分析上述检验结果的可信度.

第1个随机试验的具体步骤如下: ①按照时间, 将所有试验样本(包括作业和非作业), 随机分成A、B两组, 每组15个；②分别计算目标区和对比区在A、B两组内AQI的平均值；③计算随机双差值RDD(Random Double Difference)(式(11))；④进行上述随机试验1000次, 绘制出RDD的频率分布；⑤计算作业和非作业期两地AQI变化的区别DD(Double Difference)(式(12)).

(11)

(12)

式中, 下标A、B为两组随机样本, T为目标区, C为对比区, SEED、NOSEED代表作业期和非作业期.

上述方法可以估算试验期间两地在任意时段内AQI变化的区别.如图 5所示, RDD值在-55~65之间变化, 总体呈高斯分布, 峰值出现在RDD约为-10处.DD值(-50.62)小于绝大部分RDD值, 说明人工消雾导致的两地AQI变化的区别不同于绝大部分情况下两地自然变化的区别, 因此, 人工消雾对AQI的作用可以从复杂的自然变化中体现出来.

在3.2节的分析中, 以非作业期的样本建立回归方程, 为了将可能的AQI自然变化体现在回归方程中, 设计第2个蒙特卡洛随机试验, 具体步骤如下: ①在所有样本中(包括作业和非作业), 随机选择15个样本；②对所选择的随机样本建立回归方程；③基于新的回归方程计算作业期目标区样本的AQI变化值Δy_k；④重复随机试验100次, 绘制Δy_k的频率分布.

第2个随机试验的结果如图 5所示, 可以看出, 85.54%的随机试验结果得到的Δy_k小于0.在所有Δy_k大于0的随机试验中, 至少有9个样本实际上是在进行播撒催化剂作业后的AQI, 用这些AQI数据进行随机试验, 可能已经包含了较大的人工消雾影响.

以上分析表明, 在人工作业期间, 目标区平均AQI的实测值小于期望值, 且从两个随机试验结果来看, 人工消雾的作用超过了大部分情况下可能的自然变化的影响, 因此, 从统计上说明人工消雾起到了一定作用.以上分析均基于日均或多日平均的AQI, 这并不能表明每次人工作业都有显著的作用.同时, 上述统计也不能完全排除单日内AQI自然变化的影响, 尤其是在两地区AQI相关性不高的日期, 这从表 2的单日样本显著性分析已经可以得到初步结论.在表 2中, 作业日每日秩和检验是根据当日作业时间, 取开始作业后整点小时数据到作业完毕3个整点小时的数据作为影响数据, 与当天24 h的其它整点AQI数据进行秩和检验.从表 2当日秩和检验列中可以看出, 只有2019-12-14、2019-12-21、2019-12-22和2019-12-31这4天当天的作业时段作业效果很显著, 均为0.05~0.025显著性水平, 其它作业天不显著.分析原因主要为: 作业时段均在白天, 特别主要是在污染时段重的下午实施作业, 而晚上一般由于城市人流活动基本停止, 企业生产也是部分生产, 因而晚上AQI指数自然会较小.因此, 作业效果与当日全天24 h的AQI值进行比对很难显现.但以“日”为单位的整体评估效果显著, 说明人工作业还是抑制了白天人们生产生活活动造成的AQI指数的上涨.图 6是13个作业日内两个地区AQI的时间变化, 该图进一步说明在有些情况下, 单日内两地AQI的自然变化大, 甚至趋势不同, 且相关性并不高.因此, 对于单日的人工消雾效果分析, 难以排除自然变化带来的影响, 只有在样本数足够的情况下进行多日的统计分析, 才能体现出人工消雾的作用, 而对于统计来说, 有效样本数量越多, 统计结果越可靠.

4 讨论(Discussion)

由于受温度、湿度、风、降水等天气条件, 以及污染源分布、排放等诸多因素综合影响, 样本背景时空分布AQI的自然变化很大.人工作业效果的统计检验相当于从这些高的“噪声”中提取人工作业影响而产生的效果“信号”.因此, 用统计检验方法分析人工消雾的影响需要进行严格的可靠性分析.从统计学和人工影响天气角度考虑, 相对于序列试验法、不成对秩和检验法和Welch检验法等, 本文采用的区域回归试验法检验功效、准确度较高(陈光学, 2008).所谓回归分析, 就是为了寻找非确定性关系的统计相关, 并运用其从一个或多个变量去估算统计相关的另一个变量, 同时还应确定其准确度的大小.本文在确定两地区的日均AQI有高度相关性的基础上, 进行了回归检验分析, 并且用t检验法检验了显著性(中国气象局科技教育司, 2003)；其次, 为了分析变量差异主要是由自变量引起还是其他因素造成的, 利用F检验法对回归方程进行了显著性检验(叶家东等, 1982)；再次, 为了估算AQI自然变化对统计结果的可能影响, 采用两个不同的蒙特卡洛随机试验对样本进行了统计分析.因此, 本文采用的统计检验是严格的, 其结果有较高的可信度.

虽然区域回归试验法相比较于其它一些检验法, 检验功效、准确度较高, 但也存在如下缺陷: 常常较难选择到理想的对比区, 致使回归分析灵敏度不高, 难于分析出较小的作业效果；选择不同的对比区建立回归方程, 可以得到不同的结论；必须依赖历史资料, 而实际对比区和目标区历史资料难以满足建立回归方程的要求.此外, 从图 6的分析中可以看出, 在单个试验日期内, 或者样本数量不够时, 自然变化的影响是不能忽略的, 因此, 需要足够的样本数.未来, 通过更多的人工消雾作业试验, 可以进一步加强本研究的统计分析.

除了统计检验人工作业的作用外, 还应注重消减雾霾过程中的物理检验, 即通过设计试验分析人工消雾对雾的发展过程和宏、微观特征带来的影响, 以体现人工影响天气作业效果的物理机制和效应.物理检验通常注重的是雾的发展过程, 从本文的分析可以看出, 雾的自然变化可能很大, 难以定量提取出人工作业的作用.因此, 需要利用多种仪器同步观测并进行融合分析, 例如, 使用激光雷达回波探测雾的垂直结构随时间的变化, 用雾滴谱观测其微物理特征, 并结合常规气象站点资料、再分析资料、风廓线雷达等对环境的变化进行监测.结合物理检验和多样本的统计检验, 能更好地理解人工作业过程中相关的物理机制, 并对人工作业的效果进行综合的定量分析.

本试验并没有针对不同天气条件下、不同催化剂的消雾效果进行检验, 主要是因为试验样本总数不够, 并且试验是在冬季进行的.大部分作业过程中使用的是冷云碘化银催化剂, 仅在部分作业过程中配合使用了吸湿性催化剂和静电催化剂.之前的研究表明, 用碘化银对冷云增雪的催化效果与温度、稳定度、风速等单一环境变量没有直接关系(Rasmussen et al., 2018), 说明用碘化银增雪的效果可能会受到多种不同因素的影响.但是, 还没有研究分析不同环境变量下用碘化银消雾的效果, 从理论上说, 其效果也是与多种因素相关的(李宏宇等, 2010), 例如, 人工播撒的方式、温度、雾内的湍流强度、雾的微物理特征及地形等(Jing et al., 2015a; 2015b).

综上, 本文通过对31个样本进行分析, 从统计上给出了人工消雾改善空气质量产生作用的一些证据.但是, 为了更好地理解其中的相关物理机制, 以及定量分析不同条件下不同催化剂的效果, 未来还需要对更多的样本进行采集和分析, 并设计试验用多种设备进行综合观测.

5 结论(Conclusions)

1) 在非作业日内, 石河子和昌吉的AQI日变化呈高度的相关性, 用于进行人工作业效果分析的试验数据样本相关性经t检验满足要求.所建立的线性回归方程经F检验可信程度达到99%, 显著性非常高.

2) 区域回归分析表明, 石河子市开展人工消雾作业期, AQI指数平均减少值为52, 相对减少率为28.1%.进一步进行90%置信区间估算结果表明, 开展作业后目标区AQI值的平均值减小了23.71, 平均值相对减小率为15.1%.

3) 通过两个不同的蒙特卡洛随机试验表明, 人工消雾对AQI产生的作用超过了试验期间大部分情况下两地AQI可能的自然变化的区别, 因此, 可以认为统计结果的可信度很高, 在样本数足够时, 人工消雾改善空气质量的作用可以从复杂的自然变化中体现出来.但是, 对于单日内的污染过程, 其自然变化十分复杂, 人工作业的作用难以进行定量化计算.

本文通过统计方法提供了人工消雾消减AQI的一些证据.未来, 需要更多的试验样本及综合观测试验, 来进一步理解不同天气背景条件下人工消雾的相关物理机制, 并进行人工改善空气质量的定量计算.