2021, Vol. 41
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2. 中国环境科学研究院流域水环境污染综合治理研究中心, 北京 100012;
3. 中国环境科学研究院环境基准与风险评估国家重点实验室, 北京 100012
2. Basin Research Center for Water Pollution Control, Chinese Research Academy of Environmental Sciences, Beijing 100012;
3. State Key Laboratory of Environmental Criteria and Risk Assessment, Chinese Research Academy of Environmental Sciences, Beijing 100012
随着近年来经济社会的飞速发展及城市化进程的加快, 城市建成区地表不透水率不断升高, 雨水无法及时下渗易导致城市发生严重内涝灾害(Sun et al., 2014).加之城市人口密度加大, 各种生产生活活动致使下垫面污染物负荷也相应增大(Barbosa et al., 2012).降雨冲刷高不透水率、高污染负荷的下垫面产生大量雨水径流并且夹杂大量污染物, 在分流制排水区域未经处理就通过雨水管道直排进入水体, 会对城市水环境造成严重影响(Kayhanian et al., 2012;高红杰等, 2020).雨水径流污染已成为城市水体的重要污染源, 单纯的雨污分流无法解决城市雨水径流污染问题.海绵城市是一种新兴的雨洪控制理念, 能有效改善雨水径流的渗透、净化、排放能力.低影响开发(LID)作为海绵城市建设的核心, 在实现海绵城市径流量及雨水径流污染控制方面起着重要作用.在高密度建成区设置LID设施, 可以维持或恢复城市的海绵功能进而有效缓解城市内涝及水体面源污染问题(Zhu et al., 2017;Hua et al., 2019). LID设施作为一种能有效的削减雨水径流量和水体面源污染的分散源头雨洪控制措施, 在海绵城市建设及黑臭水体治理方面起着至关重要的作用.但海绵城市建设需要巨大的投资(任南琪等, 2020), 因此, 如何以最低的成本获得最优的径流及径流污染控制效果是一个亟需解决的问题.目前, 在海绵城市建设规划及一些相关研究中, 大多先以经验取值评价单项LID设施对径流及径流污染的控制效果,再综合多种LID设施的经验取值通过加权计算的方法获得区域总径流量及总污染物去除率(陶涛等, 2019; 孙会航等, 2020), 这种经验概化法缺乏精确性, 难以准确评估LID设施对径流污染及径流量的控制效果.
雨水管理模型(SWMM)中的LID模块可以准确模拟LID设施对汇水区域水量水质的控制效果(郑鹏等, 2019; Feng et al., 2020).但SWMM缺乏将LID设施效益与成本相关联的功能, 许多基于SWMM中的LID模块的研究仅通过人工设置的少量LID设施布设情景进行成本效益比较(胡爱兵等, 2015; 栾博等, 2019), 无法得到完整的最优成本效益关系(帕累托解集), 难以为海绵城市建设中的LID设施最佳效益问题提供科学的决策依据.多目标优化作为一种成熟稳定的方法在许多研究中已经被广泛应用(Li et al., 2015; Ehsan et al., 2019), 因此为了解决海绵城市建设中LID设施最优成本效益问题, 本研究以SWMM模型为基础并耦合优化算法, 以径流SS负荷削减率、径流量削减率、LID设施建设成本, 3个函数为优化目标, 使用非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)对研究区的LID设施建设方案进行多目标优化.在优化过程中调用SWMM模型计算引擎, 使模型模拟结果与NSGA-Ⅱ进行实时数据交互, 从而实现了汇水区LID设施布局方案的自动寻优, 关联了LID设施的成本与效益, 得到了完整的最佳成本效益曲线, 解决了只能设置少量LID设施情景做成本效益比较的痛点, 为海绵城市建设及城市水体面源污染控制中涉及到的LID设施最佳效益问题提供参考.
2 研究区域与方法(Study area and methods) 2.1 研究区概况研究区位于江西省级海绵城市建设试点区-南昌市中南部, 如图 1所示, 总占地面积为136.36 hm2, 用地规划主要为经济开发区, 留存有少量未开发土地, 区域排水系统为分流制, 雨水通过管道排入人工明渠.研究区属于亚热带季风气候, 年平均降雨量为1854.1 mm, 雨量充沛但分布不均匀, 雨季为每年的5—7月, 占全年总降雨量的一半以上.现阶段研究区未建设LID设施的已开发区域地表渗透率低, 除建筑外几乎全部为硬质铺装, 强降雨时大量雨水径流冲刷携带大量污染物进入雨水管网, 造成内涝和受纳水体污染.
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| 图 1 研究区范围 Fig. 1 Location of the study area |
LID设施的建设位置受下垫面多种因素的限制, 如高程、土地利用、土壤条件等.为了避免优化的盲目性并降低算法计算量, 在进行LID设施成本效益优化前需要识别出可建设LID设施的区域(Alves et al., 2016;Liu et al., 2016).本研究在优化过程中不考虑在未开发土地与绿地上建设LID设施(You et al., 2019).根据现场调查结合ArcGIS提取的研究区基础数据识别出研究区可进行LID设施建造的区域, 识别结果如图 2所示.
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| 图 2 LID设施规划方案 Fig. 2 LID practices planning scheme |
基于SWMM对研究区进行概化是优化前处理工作, 根据上文所划分出的适宜建设LID设施的区域, 结合区域雨水管网及其标高走向, 将研究区概化为45个子汇水区、73个节点、73条管段、4个排放口, 模型概化结果见图 3.
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| 图 3 研究区SWMM模型概化图 Fig. 3 Generalization of SWMM in study area |
模型的水文(hydrology)模块参数设置参考SWMM模型用户手册并结合文献调研(史蓉等, 2014; 马冰然等, 2019).其中入渗模型选用霍顿入渗方程, 具体参数设置见表 1.
| 表 1 SWMM模型水文参数 Table 1 Parameters setting of model hydrology |
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模型的水力(hydraulics)模块采用动力波的管网汇流模型, 研究区排水干管材质全部为钢筋混凝土, 曼宁系数设置为0.013.
SS在雨水径流中与其他水质指标呈正相关(荆红卫等, 2012), 在大多数降雨情景下能代表雨水径流的污染程度, 《海绵城市建设技术指南》同样以SS去除率作为评价LID设施对径流污染控制性能的指标, 因此根据雨水径流污染特征及研究区下垫面特点, SWMM水质模块(quality)选用SS作为雨水径流污染的水质指标(Men et al., 2020; Qiu et al., 2020), 模型下垫面水质积累及冲刷参数设置见表 2.
| 表 2 SWMM模型水质参数 Table 2 Parameters setting of model quality |
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结合研究区实际现状及发展规划, 选用绿色屋顶、透水铺装、植草沟、雨水花园4种常用的LID设施作为本研究中的成本效益优化对象.参考《海绵城市建设技术指南》, 确定SWMM模型中LID设施的各项参数(Randall et al., 2019), 见表 3.
| 表 3 SWMM模型LID设施参数 Table 3 Parameters setting of LID practices |
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LID设施建造价格参考《海绵城市建设技术指南》及同等经济水平城市实际建设案例, 如表 4所示.
| 表 4 LID设施建造单价 Table 4 Construction cost of unit LID practices |
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SWMM模型中降雨序列采用芝加哥雨型重现期P=2、5、15 a的设计降雨和研究区2016年实际降雨.
不同重现期的设计降雨计算参考研究区最新暴雨强度公式见式(1).
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(1) |
式中, i为设计降雨强度(mm·min-1); P为设计降雨重现期(a); t为降雨历时(min). 雨峰系数r=0.4, 降雨重现期P=2、5、15 a, 降雨历时120 min.设计降雨序列见图 4a.当重现期P=2、5、15 a时, 总降雨量分别为66.91、82.12、100.36 mm.
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| 图 4 SWMM模型降雨序列 (a.不同重现期设计降雨, b.2016年实际降雨) Fig. 4 Rainfall process lines of SWMM(a.design rainfall of different return periods, b.actual precipitation in 2016) |
2016年研究区全年降雨量为1841.4 mm, 降雨序列如图 4b所示, 降雨151日, 6月2日有极端天气大暴雨一场.
2.4 多目标优化 2.4.1 非支配排序遗传算法多目标优化问题只存在解集而不是最优解, 解集中的解无法比较优劣, 称为非劣解或非支配解, 其特点是无法在改善任何目标函数的同时又不削弱其他任意目标函数(徐磊, 2007).非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)是现阶段被广泛使用的多目标进化算法(肖晓伟等, 2011).该算法中的优化变量可被看作种群中的生物个体, 通过模拟自然界生物个体的竞争选择、交叉变异, 并不断的进化迭代, 最终按个体的适应度的高低对个体进行快速非支配排序.经过一定迭代次数后得到帕累托解集, 解集中的所有解都是非支配的关系.
本研究的优化过程计算量庞大、变量维度高, 故采用计算效率高、精确性高、不易陷入局部最优的NSGA-Ⅱ作为优化算法.为了确保优化目标函值精确、均匀分布的同时又尽量节省运算时间, NSGA-Ⅱ的各项参数设置如表 5所示.
| 表 5 NSGA-Ⅱ设置参数 Table 5 Parameter setting of NSGA-Ⅱ |
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LID设施对径流量及径流污染负荷的削减效果是首要效益目标, 而成本是重要的限制因素.因此, 本研究将径流SS负荷削减率、径流量削减率设置为最大化目标函数, LID设施建设成本设置为最小化目标函数.优化目标函数计算公式如下:
① LID设施建设费用目标函数
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(2) |
式中, Zp为第P种LID设施建设方案的成本; Nij为第i个子汇水区中, 第j种LID设施建设面积(m2); maxNij为第i个子汇水区中, 第j种LID设施最大建设面积(m2); Cj为第j种LID设施单位造价(元·m-2); k为可设置LID设施的子汇水区数目, k=30;m为LID设施种类, m=4.
② 径流量削减率目标函数
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(3) |
式中, FP为第P种LID设施建设方案下的径流量削减率; FB为不采取任何控制措施下的基准径流量; 
③ 径流SS负荷削减率目标函数
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(4) |
式中, GP为第P种LID设施建设方案下的径流SS负荷削减率; GB为不采取任何控制措施下的基准径流SS负荷; 
SWMM模型是由USEPA开发的用于模拟降雨情况下产汇流的开源水质水量模型, 一般难以与其他应用进行交互.SWMM模型的功能核心是图形用户界面下的计算模块, 针对模型这一特点, 借助Python语言直接调用SWMM模型计算引擎, 并将调用流程嵌入NSGA-Ⅱ运算流程中实时交互模型模拟数据, 实现了SWMM模型与NSGA-Ⅱ的耦合, 进而实现了目标函数的自动寻优.优化算法及调用流程如图 5所示.
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| 图 5 优化流程 Fig. 5 The flow of optimization |
为了确定不同降雨重现期对LID设施水量水质控制效果的影响, 分别以径流SS负荷削减率和LID设施成本、径流量削减率和LID设施成本为优化目标进行优化.得到P=2、5、15 a降雨条件下的径流SS负荷削减率和径流量削减率的帕累托解集, 如图 6所示, 每个解集有150个非支配解.解集中的解包含了子汇水区所建设的LID设施的类型及面积信息, 因此解集上的每个解都代表着不同的LID设施建设方案.解集中的点聚集在一个近似的曲线上, 即帕累托曲线, 这条近似的曲线代表着研究区最佳性价比的LID设施建设方案.
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| 图 6 不同降雨重现期下的帕累托解集 (a.径流SS负荷削减率-成本解集, b.径流量削减率-成本解集) Fig. 6 Pareto solution sets under different rainfall return periods(a.solution set of runoff SS load reduction rate, b.solution set of runoff volume reduction rate) |
径流SS负荷削减率-成本解集拟合为二次函数.3条拟合曲线比较接近, 分析拟合曲线发现, LID设施对径流SS负荷的削减受降雨重现期的影响较小.在不同降雨重现期的优化结果中, 达到相同控制率时所需LID设施的建设成本差异不大.例如当径流SS负荷削减率为50%时, 在P=2、5、15 a降雨条件下, 需要LID设施的建设成本分别为0.741×108、0.782×108、0.823×108元; 在不同重现期的降雨条件下, 提高LID设施的建设成本都能显著增加径流SS负荷削减率, 例如当径流削减率目标从50%提升至60%时, P=2、5、15 a降雨条件下需要增加LID设施建造成本分别为0.147×108、0.158×108、0.165×108元.降雨对下垫面存在冲刷效应, LID设施通过渗水、滞水、净水等作用及时削减了初期雨水径流中的污染物.在高重现期降雨事件中, 即使LID设施在控制初期降雨后接近饱和, 但因降雨后期雨水径流中污染物浓度已经较低, 该部分污染负荷量在降雨事件产生径流总污染负荷中占比较低, 所以降雨重现期对LID设施在径流污染控制方面的影响较小, 进而对不同降雨重现期下的优化结果影响也较小.即使中低成本的LID设施建造方案, 在高降雨重现期下依然能在一定程度上削减雨水径流SS负荷.因此对LID设施上的成本投入, 在雨水径流SS负荷削减方面的效益是稳定的, 不易受极端降雨事件的影响.
径流量削减率-成本解集同样拟合为二次函数, 但与径流SS负荷削减率-成本曲线相比有着明显不同的切线斜率.随着LID设施建设成本的上升, 帕累托曲线切线斜率下降, 单位成本的LID设施建设投入带来的径流量削减效果明显降低.且LID设施在径流量控制方面相比径流SS负荷受降雨重现期影响更大, 在高重现期优化过程中, 在达到相同径流削减率时, 优化算法倾向于设置更高密度的LID设施.通过帕累托解集可以看出, 盲目的追求高密度LID设施来控制极端降雨显然是极不经济的做法.结合上文的分析, 在海绵城市规划和建设前应确保基础排水系统功能完善, 在规划和建设中再有机整合灰色雨洪控制措施如扩大雨水管管径、建造调蓄池等共同应对极端雨洪问题, 才是高性价比的雨洪控制方案(Dong et al., 2017; Zhou et al., 2018).
3.2 多目标优化下的LID设施建设方案以降雨重现期P=2 a为设计条件, 将径流SS负荷削减率、径流量削减率、LID设施建设成本3个目标函数同时优化得到了帕累托解集.解集中LID设施建设方案成本分布为0.05×108~1.36×108元, 决策者可以根据建设成本的投入大小从解集中挑选不同的方案.本研究从解集中选取了不同建设成本的方案1(D1)、方案2(D2)、方案3(D3), 在解集中的分布如图 7所示.
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| 图 7 帕累托解集中的3种方案 Fig. 7 Three schemes in Pareto solution set |
D1、D2、D3分别为低、中、高成本方案, 其LID设施建设成本分别为0.44×108、0.85×108、1.21×108元, 随着资金投入的增加, LID设施的建设密度随之升高.3种方案在子汇水区上的LID设施占比如图 8所示.D1因成本限制, 存在大量低密度LID设施的子汇水区; D2随着成本投入的加大, 可建设LID设施的子汇水区中LID设施密度逐渐升高, 基本在10%以上.而D3中, LID设施面积占比均超过了20%.
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| 图 8 3种方案LID设施建设方案 (a.D1, b.D2, c.D3) Fig. 8 Construction options of three options LID Practices(a.D1, b.D2, c.D3) |
为了评估经多目标优化后的3种最佳LID设施建设方案对径流SS负荷及径流量的控制效果, 以研究区2016年实际降雨作为SWMM模型降雨序列进行模拟分析.3种最优方案对径流污染及径流控制的模拟结果如图 9所示, 极端降雨为6月2日的大暴雨, D0为不采取任何控制措施的基准方案.
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| 图 9 2016全年降雨模拟结果 (a.年径流SS负荷削减率, b.年径流量削减率, c.极端降雨径流量削减率, d.年径流系数) Fig. 9 SWMM Simulation results under 2016 rainfall (a.Annual runoff SS load reduction rate, b.Annual runoff volume reduction rate, c.Extreme rainfall runoff volume reduction rate, d.Annual runoff coefficient) |
D0情况下, 研究区全年径流SS负荷78.42 t, 全年降雨产生径流量893.4 mm, 年径流系数为0.485, 极端降雨(6月2日特大暴雨)径流量为109.3 mm.D1对年径流SS负荷、年径流量、极端降雨径流量的削减率分别为33.21%、20.40%、7.32%, 年径流系数0.386; D2对年径流SS负荷、年径流量、极端降雨径流量的削减率分别为55.82%、36.87%、14.35%, 年径流系数0.306;D3对年径流SS负荷、年径流量、极端降雨径流量的削减率分别为74.40%、45.38%、19.08%, 年径流系数0.265.D1作为低成本LID设施建设方案, 对径流SS负荷和径流量的控制效果均不理想, 在缺少资金投入的情况下可以采取类似LID设施建设方案; D2作为中等成本LID设施建设方案, 已经能有效控制径流SS污染, 若控制目标为降低受纳水体污染, 可以考虑该类LID设施建设方案; D3具有最佳的水量水质控制效果, 且年径流系数仅为0.265, 但所需的资金投入较高, 且成本目标函数已接近帕累托解集的上限, 受LID设施建设空间的限制, 难以继续追加投入成本.同上文讨论一致, 3种LID设施建设方案在面对极端降雨情况时, 对径流量的控制效果都非常有限, D3在极端降雨情况下对径流量的削减效果也不到20%.
4 结论(Conclusions)1) 比较不同降雨重现期下的帕累托解集, LID设施对径流SS负荷的控制效果受降雨重现期的影响小, 可以有效削减高重现期降雨径流SS负荷; 对径流量的控制效果受降雨重现期的影响较大, 即使高成本LID设施建设方案也难以有效控制高重现期降雨径流.
2) 随着LID设施建设成本的增加, 全年水质水量控制效果也随之增加, 但并非线性关系.帕累托解集中的所有解都是该成本下的最优LID设施建设方案, 但具体采取何种方案还需决策者根据资金投入、受纳水体环境容量、径流量控制目标等综合考虑.
此外, 本研究没有收集到可靠的LID设施生命周期成本数据, 故在优化时仅仅考虑了建造成本.但LID设施在生态、景观、蓄水回用等诸多方面都有着额外的收益, 在优化时考虑LID设施整个生命周期成本以及如何定量表达出这些额外的效益需要进一步研究.
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