1 引言(Introduction)

水是基础性自然资源和战略性经济资源, 是生态环境的控制性要素.随着社会经济的不断发展, 水污染、水短缺等环境问题日益突出, 制约着人类社会的可持续发展.根据《2018年成都市环境质量公报》显示, 2018年成都市106个地表水断面中, Ⅳ~Ⅴ类水质断面21个, 占比19.8%；劣Ⅴ类水质断面5个, 占比4.7%, 水环境质量需要进一步提升.

水环境承载力是指某一地区在某一时间的特定环境状态下, 水环境条件对该地区的人类活动支持能力的阈值(曾维华等, 1991；曾维华等, 2012), 是衡量社会经济发展与水环境协调程度的指标(唐剑武, 1997).因此, 对区域的水环境承载力评价, 可为区域经济发展提供战略规划支撑, 也是当前水环境研究的热点.国外学者初期将水环境承载力等同于“水环境容量”, 仅从水质角度界定水环境对人类活动的承载力(Antonio et al., 2002；Tambo et al., 2002)；Alice等(2002)对佛罗里达的链状流域承载力进行了研究, 试图将模糊的承载力概念转化为功能性、定量的方法；近年来, 国外对水环境承载力的研究主要基于生态学的角度, 将理论和可持续发展相结合(Murray et al., 2010；Leeuwen et al., 2013).国内关于水环境承载力的研究于20世纪90年代初期开始, 施雅风等(1992)以新疆乌鲁木齐河为对象, 采用常规趋势法研究流域的水环境承载力.近年来, 我国学者通过构建适应各区域的水环境承载力指标体系, 引入包括BP神经网络模型、层次分析法、变异系数法、向量模法、模糊综合评价法等对安徽省淮河流域(黄涛珍等, 2013；贺辉辉等, 2017)、滇池流域(石建屏等, 2012)、太湖流域(汪嘉杨等, 2017)、宜昌市(曾现进等, 2013)、南京市(徐志青等, 2019)等地区的水环境承载力进行了综合评价.

构建客观合理的评价指标体系是科学评价水环境承载力的关键, 但其研究方法目前尚未形成统一.主要的指标体系构建方法有两种：一种是以系统论分析为切入点, 以可持续发展理论为目标, 将系统划分为不同层次和要素构成的子系统, 子系统之间既互相联系又彼此独立(邢永强等, 2007)；另一种方法是将固定模型作为指标体系的框架, 该固定模型包括压力-状态-响应(PSR)模型(颜利等, 2008), PSR概念模型涵盖了社会、经济、环境等要素, 用以表明生态环境安全受到来自社会、经济和人类活动的威胁程度, 能够将人类与环境系统之间的相互作用关系反应得较为清晰完整.后来学者们基于PSR模型构建出更多适应性的模型, 如驱动力-状态-响应(DSR)模型(谈迎新等, 2012)、驱动力-压力-状态-影响-响应(DPSIR)模型(肖新成等, 2013；郑晶等, 2017)、驱动力-压力-状态-影响-响应-管理(DPSIRM)模型(郭倩等, 2017)以及活力-驱动力-压力-状态-影响-响应-管理(VPOSRM)模型(Wei et al., 2019).

确定指标权重的方法大致分为主观赋权法、客观赋权法和主客观赋权法(组合赋权法)三大类, 主观赋权法包括层次分析法(AHP)(Saaty et al., 1994)、专家调查法(德尔菲法)、古林法(李晓倩等, 2012)等, 客观赋权法包括熵权法、CRITIC(张玉等, 2012)等, 组合赋权法是主观赋权法与客观赋权法相结合的方法(宋冬梅等, 2015), 其中客观赋权法不以人的主观判断为依据, 避免了主观赋权的偏向性.针对河流水环境承载力综合评价中系统具有多变量和权重难以确定的情况, 本文采用多指标数据降维处理方法-投影寻踪模型, 该模型通过对数据本身探索和分析, 将高维数据投影在低维空间, 最大限度的反映数据自身特征, 保留数据原始信息, 该方法不受权重的干扰, 客观真实反映评价结果(汪嘉杨等, 2016).投影寻踪模型在森林生态系统评估(吴承祯等, 2006)、洪灾评估(陈曜等, 2010)、水资源利用效率评估(高媛媛等, 2013)等方面效果均很理想, 可探索运用于对水环境承载力综合评价结果的计算分析.

本文根据水污染流动“源头-转化-汇入”过程, 综合衡量工业、农业、生活源污染排放对成都市主要河流的环境影响, 采用第一种构建指标体系方法, 以系统理论为切入点, 提出由“驱动力D(人口、社会经济发展)-承载源C(工业、农业、生活源污染排放)-承载状态S(污染程度)-管理M(治理污染投资)”4个子系统构成的DCSM模型, 构建包含3层结构26个指标的成都市河流水环境承载力评价指标体系.采用投影寻踪模型对各指标权重赋值, 计算得到成都市主要河流2014—2018年的水环境承载力综合评价指数, 并得到相应评价等级.其成果可以为城市河流水环境承载力综合评价提供新的研究思路, 为水环境规划与综合管理的科学决策提供依据.

2 数据与方法(Data and methods) 2.1 研究区域概况

成都市总面积为14335 km², 建成区面积为949.6 km².成都市境内河网稠密, 西南部为岷江水系, 东北部为沱江水系, 全市有大小河流40余条, 水域面积为700多km², 2018年全市地表水资源量133.95亿m³, 较2017年增加了56.14%；成都市水资源虽然丰富, 但因人口密集, 人均水资源占有量并不充足.据资料显示, 中心城区排放的废水量分别占工业源、城镇生活源排放总量的12.77%和49.57%, 流经市区的水体要承载的生活源污染物巨大.目前, 巨大的社会经济总量及过快的发展导致成都市水环境承载压力倍增, 生态环境的治理、保护与经济社会发展需要仍有一定的差距, 因此, 对成都市河流水环境承载力的综合评价是一项可以为政府决策提供参考的必要研究.本文所研究区域的河流水系图及成都市辖区8个国考断面图如图 1所示.

2.2 指标体系构建

水污染物的迁移转化过程中, 污染物通过“源头-转化-汇入”, 最终进入河流、湖泊等受纳体.成都市位于盆地腹地, 绝大多数区域利用地表水作为城市生产和生活的水源, 通过考虑工业、农业、生活源污染排放对成都市主要河流的环境影响, 提出DCSM模型(驱动力(D)、承载源(C)、承载状态(S)、管理(M)).其中, 根据水污染源头类别, 分别构建工业污染、农业污染、生活污染3个承载源子系统.具体的指标体系构建过程如下：

第一, 找到所有能够反映成都市河流水环境承载力的相关指标, 如影响较大的水质污染指标、经济指标、水资源量指标、环境治理投资指标等.

第二, 在参考前文提到的相关研究基础下, 根据成都市流域社会经济活动对水环境的影响, 识别所找指标中的共性和差异, 找出适合该城市的指标.

第三, 根据成都市水环境特征, 将评价系统分为D驱动力、C承载源、S承载状态、M管理4个评价类别, 其中承载源子系统又分为工业污染源、农业污染源、生活污染源, 构建了一个全新的河流水环境承载力模型DCSM, 本文选取了26个指标, 建立具有3层结构的评价指标体系(表 1).

在DCSM概念模型中, 比较完整地反映了人类与环境系统之间的相互作用关系, 其中目标层设为水环境承载力的综合评价, 准则层分为以下4个子系统：

(1) 驱动力子系统以人口、经济、社会发展作为推动水资源发展变化的前提, 反映了水环境支持人类生产生活的潜力和区域社会经济活动的内在动力及发展趋势.

(2) 承载源子系统通过社会经济活动产生的影响来衡量, 以人类社会发展的源头污染为前提, 研究主要来源于工业、农业和生活对水环境造成污染的指标, 该子系统也是生态环境变化的直接原因.

(3) 承载状态子系统一是反映了社会保持水环境系统组织结构和资源结构的能力, 如建成区绿化覆盖率、人均公园面积、人均水资源量等；二是反映了人类社会发展对水环境质量的反馈结果与影响程度, 如国考断面地表水COD_Cr、氨氮、TP的平均浓度.

(4) 管理子系统通过政策实施实现水资源调控, 水环境治理, 以达到社会经济可持续发展的目的, 从而改善水环境.

2.3 评价指标等级划分

确定评价分级标准的依据：

① 有国家标准或地方标准的指标, 采用标准中列举的分级标准；包括《生态县、生态市、生态省建设规划》、《DB34/T 3321—2019水生态文明城市评价准则标准》.

② 部分指标参考国内外公开发表的水环境承载力相关研究方面的文献, 引用文献所使用的评价分级标准.

③ 部分指标分级标准的获取通过对2014—2018年全国各省指标数据进行排序, 选取第5%和第95%作为最优值或最劣值, 根据挑选出的最优值和最劣值, 将指标数据分为5个等级.

④ 若没有国家标准和相关文献分级数据可供参考, 寻求专家经验作为参考值.

成都市河流水环境承载力综合评价指标分级标准如表 2所示.

2.4 评价方法

(1) 指标归一化：由于样本的数据纲量各不相同, 归一化计算将有量纲的表达式, 经过变换转换为无量纲的表达式, 使目标样本值在0~1.计算方法如下：

设指标数据中第i个样本的第j个指标为X_ij⁰ (i=1, 2, …, n; n为子系统个数；j=1, 2, …, m; m为指标个数).因各指标单位不一样, 先采用极值归一化方法使量纲统一.按以下公式计算：

正向指标：代表向上或向前发展、增长的指标, 这些指标值越大评价结果就越好.

(1)

逆向指标：代表指标值的增长对社会经济发展有负向作用, 这些指标值越小评价结果就越好.

(2)

式中, X_jmax为指标数据中第j个指标值的最大值、X_jmin为指标数据中第j个指标值的最小值.

(2) 投影寻踪模型(PP)：是用来处理和分析高维数据的一种探索性数据分析的有效方法(李祚泳, 1997), 其基本思想是利用计算机技术, 把高维数据通过某种组合, 投影到低维(1~3维)子空间上, 并通过极小化某个投影指标, 寻找出能反映高维数据结构或特征的投影, 在低维空间上对数据结构进行分析, 以达到研究和分析高维数据的目的(陈广洲等, 2009).将投影寻踪应用于水资源系统可持续利用评价的建模基本思路如下(金菊良等, 2001)：

设有由m个指标确定的n个样本的数据X_ij⁰(i=1~n；j=1~m)：

步骤一：综合特征值Z_i的构造

综合特征值Z_i构造为：

(3)

式中, X_ij为样本指标值, a_j是投影方向参数, aj∈[-1, 1]；确定综合特征值Z_i的关键是找到反映高维数据特征结构的最优投影方向a_j.因此构造一个投影指标函数Q(a), 作为优选投影方向的依据, 当指标函数达到极值时, 就找到了最优投影方向.

步骤二：投影指标函数Q(a)的构造

为了构造投影寻踪指标函数, 引入类间距离和类内密度两个概念：

类间距离

(4)

类内密度

(5)

构造投影指标

(6)

式中, a为投影方向；Z为n个Z_i的均值, 即Z=；r_ik为综合特征值Z_i与Z_k两两之间的距离, r_ik=||Z_i-Z_k||(i, k=1~n)；R为密度的窗宽, 通常取值范围为r_max+m/2≤R≤2m.f(R-r_ik)为随着r_ik增加而下降的单调密度函数, 当R>r_ik时, f(R-r_ik)=1；反之则为0.

步骤三：优化投影方向

设定目标函数为：max Q(a)；约束条件：‖a‖=1.在满足约束条件的情况下, 求解出Q(a)最大值, 也就同时找到了最优投影方向a；优化投影方向的方法很多, 此处采用并行禁忌搜索算法(Taboo Search)进行优化.并行禁忌搜索算法实现过程可以描述为：

① 在解空间内随机生成初始解a_i, 禁忌列表为空；

② 判断初始解a_i是否在禁忌列表中, 如果在禁忌列表中, 则返回①；否则, 继续；

③ 通过式⑴~⑷进行适应度计算, 令当前解为最优解：a_{i, best}^t, 当前适应度为最优值：Q(a_{i, best}^t)；

④ 再根据下式⑸进行操作, 在解空间内生成邻域解a_i^t+1.

(7)

式中, a_i^t+1为子代个体第i个分量；a_{i, best}^t为父代最优个体第i个分量；Δa_i为产生的微小扰动, 本文设定Δa_i=rand-0.5, rand为(0, 1)之间的随机数.

⑤ 判断邻域解a_i^t+1是否在禁忌列表中, 如果在禁忌列表中, 则返回④；否则, 继续；

⑥ 同样进行适应度计算, 若Q(a_{i, best}^t+1)>Q(a_{i, best}^t), 则选定最优解为a_{i, best}^t+1；否则, 最优个体仍为a_{i, best}^t, 并将a_{i, best}^t存于禁忌列表中；

⑦ 重复执行步骤④~⑥, 直至达到终止条件, 并输出最优解.

3 成都市河流水环境承载力综合评价实例分析(Analysis the example of the evaluation comprehensively of river water environment carrying capacity in Chengdu) 3.1 数据来源和计算

根据地表水环境质量标准(GB3838—2002)对收集到的成都市8个河流国考断面2014—2018年的数据进行单因子分析, 选取出其中典型污染物指标作为部分承载状态指标.准则层的其他指标从《成都市统计年鉴》、《成都水资源公报》、《四川水资源公报》等资料中收集, 如表 1所示.

(1) 首先将成都市历年水环境承载力各指标数据按式(1)、(2)进行归一化处理, 选2014—2018年中各项指标的最大或最小值, 对于正向指标取其5年的最大值进行计算, 逆向指标则取5年中的最小值进行计算.

(2) 将归一化后的指标数据值代入禁忌搜索耦合投影算法(TSPP)模型中, 采用Matlab7.0语言编程实现.投影指标用式(3)计算, 在满足目标函数maxQ(a)和约束条件‖a‖=1下, 经过寻优运算, 输出最优的投影方向向量为：a=(0.0425、0.0468、0.1502、0.0688、0.3679、0.2003、0.2902、0.2255、0.1364、0.0648、0.0358、0.0936、0.1843、0.1378、0.0380、0.2051、0.1369、0.2530、0.1720、0.2623、0.3254、0.3245、0.1294、0.1420、0.1491、0.2783).

3.2 各子系统影响程度分析

投影寻踪模型中, 最佳投影方向各分量的大小实质上反映了各个子系统的评价指标对河流水环境承载力综合评价等级的影响程度, 值越大则对应的评价指标对水环境承载力综合评价等级的影响程度越大.计算得出本文最佳投影方向a图 2a所示, 对成都市河流水环境承载力影响程度最大的5项指标依次为：工业源COD排放强度(X₅)、国考断面地表水TP平均浓度(X₂₁)、环保投资占GDP的比重(X₂₂)、单位耕地面积化肥施用量(X₇)、污水处理率(X₂₆).

根据最佳投影方向, 可进一步得到区域水环境承载力各评价指标的权重图 2b, 可以看出该指标体系中驱动力、承载源、承载状态、管理子系统的权重比例依次为5.37%、33.25%、38.44%、22.94%.其中承载源子系统又包含工业源、农业源和生活源, 3个污染源的权重比例依次为14.28%、11.56%、7.41%.可以看出影响成都市河流水环境承载力综合评价结果的重要影响因子是承载状态子系统和承载源子系统, 承载源子系统中的工业源贡献率占比最大.

使用excel对26个指标在2014—2018年对成都市水环境承载力影响程度作图, 结果如图 3所示.

从各评价子系统的评价结果来看, 驱动力子系统各项指标趋于稳定, 在一定范围内小幅波动.承载源子系统呈明显的逐年上升趋势, 其中工业源贡献强度的上升幅度最为明显, 尤其是COD和氨氮的排放, 其贡献强度相较2014年上升了4倍之多, 从0.029上升到0.143, 得益于这5年间排污许可制度和环保督查的严格执行, 大部分企业排污系统走向正轨, 也有越来越多的不规范的企业被黄牌警告和红牌关停, 表现在COD和氨氮总排放量明显降低；农业源中单位耕地面积化肥施用量呈现小幅度上升, 化肥施用量得到控制；生活源氨氮排放强度的贡献强度较2014年增加了2倍, 需要继续控制排放强度.另外, 承载状态子系统贡献强度也有小幅的上升, 表明近年来成都市的流域水环境质量有一定的改善.管理子系统中个别指标贡献强度呈现出小幅的下降, 如环保投资占GDP的比重；工业污染治理投资得到重视, 其贡献强度有一定程度的上升；其他管理指标贡献强度趋于稳定.

3.3 成都市河流水环境承载力综合评价结果分析

将最优投影方向a代入式(3), 由此可确定成都市河流水环境承载力2014—2018年每年的综合特征值Zi及其历年增幅值, 同时对成都市河流水环境承载力综合评价分级标准的各指标数据代入式(1)~(7), 计算得出成都市河流水环境承载力综合评价的分级标准如下：F_Ⅰ(强)∈[4.2760, 2.6286)、F_Ⅱ(较强)∈[2.6286, 1.8832)、F_Ⅲ(一般)∈[1.8832, 1.3212)、F_Ⅳ(较弱)∈[1.3212, 0.8778)、F_Ⅴ(弱)∈[0.8778, 0].综合得出2014—2018年成都市河流水环境承载力综合评价指数变化见图 4.

由图 4可以看出, 2014—2018年成都市河流水环境承载力综合评价指数逐渐增加, 评价等级从2014—2016年的Ⅲ级(一般)转变为2017—2018年Ⅱ级(较强).表明成都市在当前社会经济高速发展水平下, 社会经济发展的规模处于水资源可支撑的规模范围内, 满足生态环境健康发展和社会经济可持续发展.结合实际情况, 自2015年以来, 成都市河流国考断面水质优良率由40%提升至2018年的58.33%, 水质改善良好.2017年成都市在进一步推进黑臭水体综合治理工作的同时, 推进农村污水综合治理试点, 全面推行“河长制”, 使得成都市河流污染的治理取得了一定的成效.

4 结论(Conclusions)

1) DCSM模型为分析城市社会经济活动与河流水环境之间的相互联系构造了分析框架, 体现出城市经济发展中污染源排放、迁移与汇入河流之间环环相扣的共同关系.使用DCSM模型构造的评价指标体系能够全面、实用、有效地反映成都市河流水环境承载能力变化状况.

2) 投影寻踪模型最优投影方向采用并行禁忌搜索算法优化得到, 比传统采用最小二乘法优化参数更加精确, 精度更高；本文首次将投影寻踪模型应用于成都市河流水环境承载力评价中, 该模型能通过对数据本身探索和分析, 利用计算机技术寻找出能反映高维数据结构或特征的投影, 避免了评价的主观性.

3) 通过投影寻踪模型的最佳投影方向得：工业源COD排放强度(X₅)、国考断面地表水TP平均浓度(X₂₁)、环保投资占GDP的比重(X₂₂)、单位耕地面积化肥施用量(X₇)、污水处理率(X₂₆)5项指标对成都市河流水环境承载力影响程度最大.根据权重分析得出承载状态(S)子系统和承载源子系统(C)作用最为显著, 驱动力(D)子系统权重占比最小.投影寻踪模型应用于DCSM模型的指标数据的处理, 具有实用性和可行性.

4) 根据各子系统的影响程度来看, 承载源子系统和承载状态子系统的贡献程度都表现出一定的上升趋势, 其中工业污染(X₄、X₅、X₆)上升最为明显, 体现了政府在企业的污染排放管控方面成效较为可观；承载状态子系统的上升表明近5年来成都市的流域水环境质量治理成效明显；驱动力子系统和管理子系统各项指标贡献程度趋于稳定, 在一定范围内小幅波动, 其中环保投资占GDP的比重(X₂₂)该项指标贡献程度呈现小幅度下降趋势, 表明政府需要在城市环境投资管理方面付出更多的努力.

5) 2014—2018年成都市河流的水环境承载力综合评价指数逐渐增加, 综合评价等级从2014—2016年的Ⅲ级(一般)转变为2017—2018年的Ⅱ级(较强), 说明政府及相关部门对成都市的河流污染治理取得一定的效果.本文研究方法具有可行性和科学性, 可以为其他城市的河流水环境承载力评价提供参考.